广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

2023-2024学年度第一学期期中三校联考 高一数学 (命题人：万江中学黄坚仕胡彩英 审题人：万江中学陈佳佳) 说明：本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生请用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、 座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.如需 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求的， 1.已知集合A={x∈N|-1<x<3},B={xx≤1}，则A∩B等于{) A.{xl1≤x<3} B.0 c.{0,1} D.{0,1,2} 2.命题“x∈R,x2+2x-3>0”的否定是（) A.3x∈R,x2+2x-3<0 B.3xeR,x2+2x-3≤0 C.3x∈R,x2+2x-320 D.3xER,x2+2x-3≤0 3.设x∈R,则“x>2”是“x2-3x+2>0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 ,4.已知函数f)=1+,m(me风)为奇函数，则m的值是() 3+1 A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.下面命题正确的有() A.若a>b,则a2>b2 B.若a>b,则上< C.若a3>b3,则a>b D.若a>b,c>d,则ac>bd 6函数了上-的大致象为 7.下列函数中，在其定义域内既为奇函数又为增函数的是() A.f)=是B.f=x c.f(x)=+1 D.f(x)=2+2 8.函数y=[)在数学上称为高斯函数，也叫取整函数，其中[)表示不大于x的最大整数，如 [1.5]=1[-2.3]=-3,[3]=3.那么不等式4x-12[x)+5≤0成立的必要不充分条件是（) A B.1,2] C.1,3) D.[1,3] 二、多项选释题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符含题目 要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.下列各组函数表示相同函数的是（) A.y=x,y=1(x≠0) B.y=2x(x>0),y=-2x(x<0) c.f(x)=x2-1,g(=2-1' D.y=x+1 y=+1 10.已知a,b∈R,则下列说法正确的有（) A.当ab=1时，a+b的最小值为2 B.当a,b同号时， b+的最小值为2 a b C.式子Va2+9+ Va2+9 的最小值为2 1.2 D.当a+2b=1,且a,b同时大于0时，二+，的最小值为9 a b 11.下列结论中，正确的是（) A.函数y=2是指数路数 +2x B.函数y 的单调增区间是，+∞) C.函数y=2-b的图象不经过第四象限，则b≤1 D.函数f(x)=a-2-3(a>0,a≠1)的图像必过定点(2，-2) 12.已知函数f(x)的定义域是(0，+∞)，x,y>0,都有f(x·y)=f(x)+f(y),而且满足： 当x>1时，了>0，f付-1，则下列说法正确的是（） A.f1)=0 B.函数f(x)在(0，+∞)上单调递增 c.fa刨+[6+e)+[++220+220) =2020 D.满是不等式/儿)-化-2刘22的的家值瓶国为2引 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13,西数了=+中的定义城是 14.若幂函数y=f(x)的图象过点(9,3)，则f(16)= 15.设a=2,b=(分，c=(,则a,6c从小到大排序是 ,(用"<"连接) 16.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在区间[0，+∞)上单调递增，且f(S)=0,则不 等式f(2x-1)<0的解集为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，· 17.(10分)设集合U=R,A={x|0≤x≤3}，B={xm-2≤x≤2m}. (I)当m=3时，求A∩(CB): (2)诺AUB=B,求实数m的取值范围， 18.(12分)已知函数f(x)=-x2+2x+3. (1)列表、描点(7个)并画出函数∫()的图象，自变量x的 取值可任取： x f(x) 12 (2)根据图象写出∫(x)的单调递增区间（不用证明）： (3)若方程f(x)=m有四个实数解，求实数m的取值范围. 19.(12分)设函数f(x)=x2-x,g(x)=x-1. (1)比较f(x)和g(x)的大小，并证明： 2)求关于x的不等式f(x)-mg(x)>0(m为参数)的解集. 20.(12分)已知函数f(x)=2x-m的图象过点P,1). (1)求实数m的值，并判断(x)的奇偶性： (2)