第五章 一元一次方程 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

第五章 一元一次方程 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022上·浙江金华·七年级校联考阶段练习）下列方程的解为的是(    ) A． B． C． D． 2．（2022上·福建福州·七年级校考期中）下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·浙江金华·九年级校联考期中）几个人打算合买一件物品．每人出12元，还少3元；每人出13元，就多12元，则总人数有（    ） A．12人 B．13人 C．15人 D．16人 4．（2023上·浙江宁波·七年级统考开学考试）院子里有鸡和兔共12只，一共34只脚，鸡和兔各有多少只？如果设兔有x只，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023下·四川乐山·七年级统考期末）下列说法不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．（2023下·浙江杭州·七年级校联考阶段练习）如图，把一块周长为80的大长方形木板恰好被分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，则下列结论错误的是（    ）    A．大正方形①的面积为100 B．小正方形②的面积为100 C．大正方形①的周长为40 D．小长方形③的周长为40 7．（2023上·浙江宁波·七年级校考开学考试）如图，用36L的水刚好把这个容器装满．如果水深，则容器里有（     ）L的水．（容器的厚度忽略不计）    A．18 B．24 C．27 D．30 8．（2023下·浙江金华·七年级校考阶段练习）幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格．将个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的个数之和相等，例如图就是一个幻方．图是一个未完成的幻方，则和y的积是（　　）    A． B． C． D． 9．（2023下·浙江杭州·七年级校考阶段练习）已知整数a使关于x的方程有整数解，则符合条件的所有a值的和为（    ） A．﹣8 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣1 10．（2023上·浙江宁波·七年级统考期末）已知关于x的一元一次方程的解是，关于y的一元一次方程的解是（其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11．（2023下·浙江湖州·七年级统考期末）如果把方程改写成用含的代数式表示的形式，那么 ． 12．（2022上·浙江湖州·七年级统考阶段练习）写出一个解为的一元一次方程 ． 13．（2023上·浙江宁波·七年级统考开学考试）一个直径为的圆中阴影部分面积为S，现在这个圆与正方形在同一平面内，沿同一条直线同时相向而行．圆每秒滚动，正方形每秒滑动，第 秒时，圆与正方形重叠部分面积是S．    14．（2023上·七年级课时练习）《河妇荡杯》是《孙子算经》中著名的趣题之一．其内容为：一位妇人在河边洗碗．津吏问道：“为什么要洗这么多碗？”妇人回答：“家里来客人了．”津吏问：“有多少客人？”妇人回答：“每二人合用一只饭碗，每三人合用一只汤碗，每四人合用一只肉碗，共用65只碗．”共有 位客人． 15．（2022上·浙江·七年级期中）已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，、之间的距离记作，定义：． （1）线段的长为 ． （2）设点在数轴上对应的数为，当时，则 ． 16．（2023下·浙江金华·七年级统考期末）在求两位数的平方时，可以结合完全平方公式用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．若如图2所示的这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为 ．    三、解答题（8小题，共66分） 17．（2023·浙江杭州·统考一模）以下是圆圆解方程的解答过程． 解：两边同乘以3，得， 移项，合并同类项，得， 两边同除以2，得， 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 18．（2022上·浙江金华·七年级校联考期末）已知关于的方程：与有相同的解． (1)求的值 (2)求以为未知数的方程的解． 19．（2023上·浙江台州·七年级统考期末）为践行劳动教育，学校特意划出一块长方形土地供学生劳作．如图，长方形土地一面靠墙，现将不靠墙的三面向内推进修建小路，在小路内侧用篱笆围出一块长方形菜地． (1)当时，求篱笆的长度． (2)用x的代数式表示篱笆的长度． (3)若篱笆长度为，求小路的