专题18 解一元一次方程50道题专训（5大题型）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

专题18 解一元一次方程50道题专训（5大题型） 【题型目录】 题型一 解简单的一元一次方程 题型二 解复杂的一元一次方程 题型三 一元一次方程的整数解问题 题型四 一元一次方程的新定义问题 题型五 解含绝对值的一元一次方程 【经典例题一 解简单的一元一次方程】 1．（2022上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考开学考试）解下列一元一次方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 2．（2023上·海南海口·七年级海南华侨中学校考开学考试）解方程． (1) (2) (3) (4) (5) (6) 3．（2023上·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．（2023下·福建福州·七年级校考开学考试）解下列方程： (1)； (2)． 5．（2023上·黑龙江齐齐哈尔·七年级克东县第三中学校考开学考试）解方程 (1) (2) 6．（2023上·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)． 7．（2022上·福建福州·七年级校考阶段练习）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 8．（2021下·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期中）解方程． (1)． (2)． 9．（2023上·七年级课时练习）解方程： (1)； (2)． 10．（2023上·七年级课时练习）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【经典例题二 解复杂的一元一次方程】 11．（22·23七年级上·北京大兴·期末）解方程 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 12．（23·24上·全国·专题练习）已知关于的整式，（为常数）． (1)若整式的取值与无关，求的值； (2)若当或1时，与所对应的值分别相等，试求的值． 13．（16·17上·深圳·期末）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．（23·24上·厦门·期中）已知关于x的多项式A，B，其中，（m，n为有理数）． (1)化简； (2)若的结果不含x项和项，求m、n的值． 15．（23·24上·中山·期中）已知，． (1)计算：； (2)若的值与的取值无关，求的值． 16．（22·23七年级上·安徽合肥·期中）已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值． 17．（21·22七年级上·陕西渭南·阶段练习）若关于x的方程和的解的和为5，求m的值． 18．（21·22七年级上·湖北黄冈·阶段练习）解方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．（22·23下·新乡·阶段练习）已知关于的方程是一元一次方程． (1)求的值； (2)若已知方程与方程的解互为相反数，求b的值； (3)若已知方程与关于x的方程的解相同，求b的值． 20．（23·24七年级上·全国·课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【经典例题三 一元一次方程的整数解问题】 21．（2022上·浙江金华·七年级校考阶段练习）已知关于，的整式，，若是常数，且的值与，无关． (1)求的值和的值； (2)若为整数，关于的一元一次方程的解是正整数，求的值． 22．（2022上·广东广州·七年级统考期末）已知代数式是关于x的二次多项式． (1)若关于y的方程的解是，求k的值． (2)若关于y的方程的解是正整数，求整数k的值． 23．（2022上·广东广州·七年级校联考期中）已知关于x的一元一次方程，． (1)若该方程的解与方程的解互为相反数，求a的值； (2)若a为非零整数，且该方程的解为正整数，求a的值． 24．（2021上·北京·七年级校考期中）已知关于x的方程 有非负整数解，求整数a的所有可能的取值． 25．（2021下·湖南湘西·七年级统考期末）已知a，b是有理数，单项式﹣2xby的次数为3，而且方程（a+1）x2+ax﹣tx+b+1＝0是关于x的一元一次方程． （1）求a，b的值； （2）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请写出整数t的值． 26．（2022上·江苏扬州·七年级统考期末）定义：关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“错位方程”，例如：方程与方程互为“错位方程”． (1)若关于的方程与方程互为“错位方程”，则＝__________； (2)若关于的方程与方程互为“错位方程”，求、的值； (3)若关于的方程与其“错位方程”的解都是整数，求整数的值． 27．（2022上·陕西西安·七年级高新一中校联考阶段练习）已知m，n是有理数，单项式的次数为3，而且方程是关于x的一元一次方程． (1)分别求m，n的值以及t的取值范围； (2)若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请求出整数t的值． 28．（2023上·黑