专题16 解一元一次方程重难点题型专训（12大题型）-2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

专题16 解一元一次方程重难点题型专训（12大题型） 【题型目录】 题型一 合并同类项与移项解一元一次方程 题型二 去括号解一元一次方程 题型三 去分母解一元一次方程 题型四 解一元一次方程的拓展问题 题型五 一元一次方程的同解问题 题型六 一元一次方程的整数解问题 题型七 一元一次方程的含参问题 题型八 一元一次方程中的错看、错解问题 题型九 一元一次方程的遮挡问题 题型十 一元一次方程中的新定义问题 题型十一 含绝对值计算的一元一次方程 题型十二 已知一个一元一次方程的解求另一个一元一次方程的解 知识点 解一元一次方程 解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化． 【经典例题一 合并同类项与移项解一元一次方程】 1．（2023上·河南南阳·八年级校联考阶段练习）方程的解为（　　） A． B． C． D． 2．（2023上·全国·七年级专题练习）解关于的一元一次方程时，不论为何值，的解都相同，则的值为（　　） A． B．0 C． D．2 3．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）当 时，代数式与代数式的值相等． 4．（2023上·广东佛山·七年级校考阶段练习）如果与互为相反数，那么 ． 5．（2023上·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【经典例题二 去括号解一元一次方程】 1．（2022上·安徽阜阳·七年级校考阶段练习）若是方程的解，则关于的方程的解是（    ） A． B． C． D． 2．（2021上·四川德阳·七年级统考期末）下列x的值，是方程的解的是（    ） A． B． C．1 D． 3．（2023上·全国·七年级课堂例题）补全解方程的过程： 解：去括号，得 ． 移项，得 ． 合并同类项，得 ． 系数化为1，得 ． 4．（2022上·陕西咸阳·七年级校考阶段练习）若方程的解与关于的方程的解互为相反数， 则的值为 5．（2023上·广东广州·七年级广州市海珠中学校考期中）解方程 (1) (2) 【经典例题三 去分母解一元一次方程】 1．（2023下·福建福州·七年级统考开学考试）下列方程变形正确的是（    ） A．去分母得 B．去括号得 C．移项得 D．系数化为1得 2．（2023下·福建泉州·七年级统考期末）若关于x的方程的解是整数，且k是正整数，则k的值是（    ） A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或6 3．（2023上·江西吉安·七年级统考期末），则 ． 4．（2023上·江苏泰州·七年级校考期末）若方程的解与关于的方程的解相同，则代数式的值为 ． 5．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考阶段练习）解方程． (1) (2) (3) (4) 【经典例题四 解一元一次方程的拓展问题】 1．（2022上·重庆江津·七年级统考期末）若，且使关于的方程的解为整数，则所有满足条件的整数的和为（     ） A． B． C． D． 2．（2022上·广东汕头·七年级校考期末）若关于的方程的解是，则的值为（    ） A．-3 B．-5 C．-13 D．5 3．（2022上·广东梅州·七年级校考阶段练习）当 时，代数式的值比代数式的值少3． 4．（2023下·上海长宁·八年级上海市延安初级中学校考阶段练习）关于x的方程无解，那么m、n满足的条件是 ． 5．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨德强学校校考阶段练习）阅读下列材料： 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题： (1)下列关于的一元一次方程是“和解方程”的有___________． ①；②；③ (2)若关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值． 【经典例题五 一元一次方程的同解问题】 1．（2020上·重庆·七年级重庆巴蜀中学校考期中）若方程和的解相同，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 2．（2022上·云南红河·七年级统考期末）若方程与关于x的方程的解相同，则k的值是（    ） A．1 B． C． D． 3．（2022上·陕西西安·七年级校考阶段练习）已知关于x的一元一次方程与方程 的解相同，则a= ． 4．（2021上·安徽马鞍山·七年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）如果关于的方程和的解相同，那