6.1～6.3 线段、射线、直线与角（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（苏科版）

6.1－6.3 线段、射线、直线与角 1．如图，是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（    ）种车票，共有（    ）种票价．    A．； B．； C．； D．； 2．如图，A、B、C是一条公路上的三个村庄，A、B间的路程为，A、C间的路程为，现要在A、B之间建一个车站P，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？（    ）    A．点C处 B．线段之间 C．线段的中点 D．线段之间 3．如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，，．固定不动，绕着O点顺时针旋转，若绕着O点旋转图2的位置，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，直线、相交于点O，，平分，若，则的度数为（    ）．    A．64° B．57° C．48° D．33° 5．如图，，且，则（    ）    A． B． C． D． 6．如图，有条直线，条射线，条线段，则 ．    7．点A，B，C在同一条直线上，， ． 8．如图，的方向是西南方向，的方向是南偏东，若，则的方向表示为 ．    9．新型冠状病毒疫情期间，同学们参加线上课学习，第一节课上课时间是上午9点，此时分针和时针的夹角（小于的角）是 ． 10．如图，用“＞”或“＜”填空： （1）在图①中， ； （2）在图②中， ． 11．如图，直线、相交于点O，平分，平分，且，则的度数为 ．    12．如图，B，C两点在射线上，，在射线上作一点D使得．    (1)请用圆规作出点D的位置；（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)若，求线段的长． 13．如图，已知：线段，延长到点C，使得，点D为的中点，E为的中点，若，求线段DE的长度． 14．已知点C在线段上，，点M为线段中点．    (1)如图1，若点N为线段的中点，求线段的长； (2)如图2，若点N为线段上的点，且满足，求线段的长． 15．如图，C是线段的一点，且．D是的中点，E是的中点，．    (1)求线段的长； (2)求． 16．（1）如图1，点A、B、C、D在同一条直线上，，若点B是线段的中点，求线段的长．    （2）如图2，O是直线上的一点，，平分，，求的度数．    17．（1）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起，．    (1)①如图1，若时，求的度数． ②如图2，若是的平分线，求的度数． (2)如图3，如果两个锐角，直接写出与的数量关系． 18．如图①，直线，相交于点．    (1)若，求的度数． (2)分别作、的平分线，，如图②，请判断与之间的位置关系，并说明理由． 19．如图，已知直线和相交于点，（为锐角），点在直线上方，，平分．    (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，直接写出： °； (3)若，过点O作射线OG，使，求的度数． 20．如图，A，B两地相距1200m，小车从A地出发，以8m/s的速度向B地行驶，中途在C地停靠3分钟．大货车从B地出发，以5m/s的速度向A地行驶，途经D地（在A地与C地之间）时沿原路返回B点取货两次，且往返两次速度都保持不变（取货时间不计），取完两批货后再出发至A点．已知：，则直至两车都各自到达终点时，两车相遇的次数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 21．如图，数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，，与互为相反数，线段在数轴上从A点左侧沿数轴正方向匀速运动（点C在点D的左侧），点M、N分别为、的中点．    (1)的长为 　 　；若，则的长为 　 　； (2)在（1）条件下，当时，求N点所表示的有理数； (3)设，线段运动的速度为v，则在运动过程中，线段完全通过线段的时间为 　 　．（用含m、v的式子表示） 22．将一副直角三角板按图摆放在直线上（直角三角板和直角三角板在同一平 面内，，，，），保持三角板不动，将三 角板 绕点以每秒的速度顺时针转动（即每一条边都绕点 以相同速度顺时针转动）， 转动时间为秒．    (1)当 秒时，平分？如图，此时 ；（直接写答案） (2)继续转动三角板 ，如图，使得 、 同时在直线 的右侧，猜想 与有怎样的数量关系？并说明理由；（数量关系中不含 ） (3)若在三角板开始转动的同时，另一个三角板 也绕点 以每秒的速度顺时针 转动，当 旋转至射线 上时同时停止，（自行画图分析） 当为多少秒时，？ 在转动过程中，请写出 与的数量关系，并说明理由．（数量关系中不含 ） 23．一块三角板按如图1方式摆放，其中边与直线重合，，射线在直线上方，且，作的角平分线．    (1)求图1中的度数． (2)如