湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

2023年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试 高二数学试卷 命题学校：天门市岳口高级中学 命题教师：刘全 审题学校：阳新县高级中学 审题教师：潘文君 考试时间：2023年11月17日8：00-10：00 试卷满分：150分 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、考号、班级、姓名等填写在答题卡上 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷、草稿纸上无效。 3.填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿 纸上无效， 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回. 第I卷选择题（共60分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.) 1.已知空间任意四个点A,B,C,D,则DA+CD-CB= A.DB B.AB c.AC D.BA 2.已知空间向量a=(1,2,一3)，则向量a在坐标平面Oxy上的投影向量是 A.(0,2,3) B.(0,2,-3) C.(1,2,0) D.(1,2,-3) 3.若{a,b,c}构成空间的一个基底，则下列向量共面的是 A.2a-b,a+b-c,7a+5b+3c B.2a+b,a+b+c,7a+5b+3c C.2a+b,a+b+c,6a+2b+4c D.2a-b,a+b-c,6a+46+2c 4.若一入射光线经过点M(2,6),被直线l:x一y十3=0反射，反射光线经过点N(一3,4)，则反 射光线所在的直线方程为 () A.2x-y+13=0 B.6x-y+22=0 C.x-3y+15=0 D.x-6y+27=0 5.已知直线11：(3+m)x+4y=5-3m与l2:2x+(5+m)y=8平行，则实数m的值为() A.-7 B.-1 C.-1或-7 D号 6.已知精圆后+学-1。>6>0)的一条弦所在的直线方程是工-y十5=0，弦的中直坐标是 a M(一4,1)，则椭圆的离心率是 A.2 R号 c 2023年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高二数学试卷（共4页）第1页 7.已知F是精圆C,号+号-1的右焦点，P为稀圆C上一点，A1,22)为椭圆外一点，则PA1十 IPFI的最大值为 () A.4+√2 B.4√2 C.4+√3 D.43 8.已知空间中三个点A(1,1,0)、B(0,1,1)、C(0,3,0)组成一个三角形，分别在线段AB、AC、 BC上取D、E、F三点，当△DEF周长最小时，直线CD与直线BE的交点坐标为 () A(2 B(传号) c(g2) D(停) 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)】 9.下列说法正确的有 () A.直线y=ax-3a+2过定点(3,2) B.过点(2，一1)且斜率为一√3的直线的点斜式方程为y+1=一√3(x一2) C.斜率为一2，在y轴上的截距为3的直线方程为y=一2x士3 D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距相等的直线方程为x十y一2=0 10.如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B,C1D1中，E,F分别为DD1,BB,的中点，则() A.直线FC1与底面ABCD所成的角为30 D B平面AB,E与底面ABCD夹角的余弦值为号 C.直线FC,与直线AE的距离为√3 5 D,直线FC,与平面AB,E的距高为号 11.已知圆O1:x2+y2一2x=0和圆O2:x2+y2十2x-4y=0的交点为A,B,则下列结论中正 确的是 ( A.公共弦AB所在的直线方程为x一y=0 B.线段AB的中垂线方程为x十y一1=0 C公共孩AB的长为号 D.若P为圆O1上的一个动点，则三角形PAB周长的最大值为√8一4√2十√2 12.给定两个不共线的空间向量a与b,定义叉乘运算：a×b.规定： ①aXb为同时与a,b垂直的向量； ②a,b,aXb三个向量构成右手系（如图1）； ③la×b|=|allblsin(a,b. 如图2，在长方体中ABCD-A1B,C1D1中，AB=AD=2,AA,=4,则 A.ABXAD=AA B.ABXAD-ADXAB C.(AB+AD)XAA,=ABXAA,+ADXAA D.VACDCD=(ABXAD).CC 图1 图2 2023年秋季湖北省部分高中联考协作体期中考试高二数学试卷（共4页）第2页 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知直线1的一方向向量为(1，√5).则直线1的倾斜角为 14.已知圆C1:x2+y2=m