辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性随堂练习 八年级数学 注意事项： 1．请准备好必要的答题工具在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共五大题，25小题，满分120分，时间120分钟． 一、选择题（本题共10道小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 下列图书馆徽标的主要图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，边上的高线画法正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ） A B. C. D. 4. 如图，钢架桥是一种常见的桥梁结构形式，其中蕴含了一个数学道理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 三角形具有稳定性 C. 垂线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边 5. 如图，这两个三角形全等，则∠1度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若等腰三角形的一个角为，则其它两个角的度数为（ ） A. 或 B. 或， C 或， D. 或， 7. 如图，A岛在B岛的北偏西80°方向，A岛在C岛的南偏西65°方向，则的度数为（ ） A. 35° B. 45° C. 65° D. 80° 8. 如图1是一乐谱架，利用立杆可进行离度调节，图2是底座部分的平面图，其中支撑杆，点E，F分别为，中点，，是连接立杆和支撑杆的支架，且．立杆在伸缩过程中，总有，其判定依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，平分，垂足分别为C，D，连接，则下列关系不一定成立的是（ ） A. B. C. 垂直平分 D. 平分 10. 如图，在为直角的三角形纸片中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在边上的点E处，折痕交于点D，继续沿所在直线折叠纸片，使点A恰好与点B重合，若， ，则的周长为（ ） A B. 2 C. D. 二、填空题（本题共8道小题，每小题3分，共24分） 11. 如图，，垂足分别为C，B，若用“”证明，则需要添加的条件是________． 12. 蜜蜂是世界上最神奇的昆虫之一，建造的蜂巢结构稳固，如图所示，它由一个个紧密排列的正六边形组成，则它的每一个内角是________°． 13. 如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，立柱，且，则的度数为________． 14. 若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是_____． 15. 等腰三角形的周长为18，其中一边长为4，则该三角形的腰长为________． 16. 如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外的点B处沿着与垂直的方向向东走50米，到C处立一根标杆，然后方向不变继续向东走50米到D处，在D处沿着与垂直的方向再向南走27米，到达E处，使E与A，C在同一直线上，这时测得的距离为________． 17. 如图，在中，，点D在上，且，的度数为________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上一定点，利用尺规按以下步骤作图． (1)以点为圆心，长度为半径作弧交轴正半轴于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交第一象限于点，作射线； 以点为圆心，长度为半径作弧交轴于另外一点点不与点重合，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交射线于点，若点的坐标为，则的值为________． 三、解答题（本大题共7道题，19、20、22题10分，21题9分，23题12分，24题12分，25题各13分，满分76分） 19. 如图，点A，F，C，D在一条直线上，．求证：． 20. 如图，在中，，平分，，．求，的度数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出顶点的坐标 ； （2）若以所在直线为对称轴，请在图中画出关于直线对称的图形，并写出顶点的坐标 ； （3）观察与的位置关系，思考：若点为内部的任意一点，它在上的内部的对应点为，则的坐标为 ．（用含和的式子表示） 22. 如图，在和中，，点D在线段上，．求度数． 23. 阅读与思考 （1）【特例呈现】 如图1所示，数学活动课上，在折叠等腰三角形纸片的过程中，小明发现：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等．请利用图2证明这个命题． 已知：如图2，在等腰中，，点为中点，于点，于点． 求证：． （2）【一般探索】 在动手操作探究过程中，小明又发现，对于任意的等腰三角形，若将“点为中点”改为“点为三角形外部一点，满足点到等腰三角形的两顶点的距离