第16周 等量代换进阶（讲义）-二年级上册数学人教版

第16周 等量代换进阶 专题介绍 本专题主要介绍等量代换。等量代换就是根据已知条件与未知量之间的关系，用一个未知量代替另一个未知量，从而找出解题的方法。“曹冲称象”就是运用了“等量代换”的方法。 教材知识链接 克和千克 数学思维链接 转化思维－－通过等量代换将多个量未知的问题转化成单个量未知的问题。 类型1 天平代换 典型例题 学思维 1个哈密瓜的质量＝（ ）个芒果的质量 思路导引 1.审题分析：天平平衡表示天平两边的质量相等，观察发现，两个天平中都有番茄，那么可以将番茄作为中间量，寻找等量关系。 2.图解思路 1个哈密瓜的质量＝4个番茄的质量 1个番茄的质量＝2个芒果的质量 4个番茄的质量＝8个芒果的质量 1个哈密瓜的质量＝8个芒果的质量 规范解答 8 方法归纳：解决天平上的等量代换问题，需要先找到中间量，然后借助中间量进行代换，找出新的等量关系。 举一反三 拓思维 1、1个玩具牛的质量＝（ ）个玩具猫的质量 变式：一只小猫的体重相当于几只瓢虫的体重？ 2、如果2个桃子能换3个苹果，1个苹果能换4个梨，那么1个桃子能换多少个梨？ 3、下面三个天平都处于平衡状态，已知天平①中砝码重12克，请问绿球的质量是多少克？ 点拨：根据蓝球与砝码的质量关系先求出蓝球的质量，再求出黑球的质量，最后求出绿球的质量。 类型2 图文代换 典型例题 学思维 观察下面的算式，你能算出两种水果分别代表几吗？ 思路引导 1.审题分析：上下两个算式等号的右边差为15，左边差3个苹采，所以能求出1个苹果代表几，从而求出1个西瓜代表几。 2.图解思路 方法一，比较法 方法二：打包代入法 规范解答 10 5 方法归纳：图文代换的方法 （1）比较法：对比两个等式左右两边的差，求出其中一种图形代表的数，再代入算式中，求出其他图形代表的数。 （2）打包代入法：将短算式打包代入长算式中，使等式中只剩一种图形，求出这种图形代表的数后，再代入算式中，求出其他图形代表的数。 举一反三 拓思维 1、下面的水果分别代表多少？ 2、下面算式中的图形分别代表多少？ △＋△＋△＋△＋○＋○＝28 △＋○＋○＝16 △＝（ ） ○＝（ ） 变式：下面算式中的图形分别代表多少？ 点拨：由○＋△＝12，可以知道○＋○＋△＋△＝24，再用打包代入法解决。 ○＋△＝12 ○＋○＋△＋△＋△＝33 ○＝（ ） △＝（ ） 3、观察下面的图形算式，在括号里填上合适的数。 融会贯通 1、1本作业本可以换3支铅笔，1支铅笔可以换2块橡皮，那么3本作业本可以换多少块橡皮？ 2、2个菠萝的质量等于3个芒果的质量，1个芒果的质量等于4个李子的质量，那么1个菠萝的质量等于多少个李子的质量？ 3、下列图形算式中，□和○分别代表哪个数？ ○＋○＋□＝40 ○＝□＋□ □＝（ ） ○＝（ ） 4、下列图形算式中，不同的水果分别代表哪个数？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$