专题13 指数函数（八大题型） 高频考点题型归纳与方法总结-2023-2024学年高一数学上学期高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第一册）

专题13 指数函数（八大题型） 高频考点题型归纳 【题型1指数函数的判断】 【题型2 指数函数的解析式与函数值】 【题型3 指数函数的值域与定义域】 【题型4 指数型函数图象过定点问题】 【题型5 比较大小】 【题型6 解指数不等式】 【题型7 指数型函数的性质综合运用】 【题型8 指数型函数的图形问题】 【题型1指数函数的判断】 1．函数y＝（a2﹣5a+7）ax+6﹣2a是指数函数，则有（　　） A．a＝2或a＝3 B．a＝3 C．a＝2 D．a＞2或a≠3 2．若函数y＝（2a﹣1）x（x是自变量）是指数函数，则a的取值范围是（　　） A．a＞0且a≠1 B．a≥0且a≠1 C．a＞且a≠1 D．a 3．如果函数f（x）＝2a•3x和g（x）＝2x﹣（b+3）都是指数函数，则ab＝（　　） A． B．1 C．9 D．8 4．若函数y＝（2a﹣1）x（x是自变量）是指数函数，则a的取值范围是（　　） A．（0，1）∪（1，+∞） B．[0，1）∪（1，+∞） C．∪（1，+∞） D． 【题型2 指数函数的解析式与函数值】 5．指数函数y＝ax（a＞0，且a≠1）图像经过点（3，27），则f（2）＝（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 6．指数函数y＝ax的图象经过点，则a的值是（　　） A． B． C．2 D．4 7．已知指数函数y＝f（x）的图象过点（2，4），则f（4）的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 8．若函数f（x）＝（a﹣3）•ax是指数函数，则f（）的值为（　　） A．2 B．3 C． D．4 【题型3 指数函数的值域与定义域】 9．函数y＝（）x在[1，2]上的值域为（　　） A．[0，+∞） B．[0，4] C．[0，] D．[，] 10．函数定义域为（　　） A．（﹣∞，1） B．（2，+∞） C．（1，2） D．（﹣∞，1）∪（2，+∞） 11．函数的值域为（　　） A．（0，+∞） B．（﹣∞，1） C．（1，+∞） D．（0，1） 12．函数f（x）＝2x的定义域为（　　） A．[1，+∞） B．（0，+∞） C．[0，+∞） D．R 13．函数y＝的值域是（　　） A．（﹣∞，4） B．（0，+∞） C．（0，4] D．[4，+∞） 14．函数的值域为 　　 ． 15．当x∈[﹣1，1]时，函数f（x）＝3x的值域是 　 　． 16．函数f（x）＝3x+5的值域是　 　． 17．若指数函数y＝ax的定义域和值域都是[2，4]，则a＝　　； 18．函数y＝的定义域为　 　． 19．函数y＝的定义域是　 　． 20．函数y＝的定义域为　　，值域为　 　． 21．函数f（x）＝的定义域为　　． 22．函数 的定义域是　 　． 23．若函数f（x）的定义域是[1，4]，则函数f（2x）的定义域是　 　． 【题型4 指数型函数图象过定点问题】 24．函数y＝ax+1﹣1（a＞0且a≠1）的图象过定点（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（0，0） 25．函数f（x）＝ax﹣2+1（其中a＞0，a≠1）的图象恒过的定点是（　　） A．（2，1） B．（2，2） C．（1，1） D．（1，2） 26．函数f（x）＝ax﹣1﹣2（a＞0且a≠1）的图象过定点（　　） A．（0，﹣2） B．（0，﹣1） C．（1，﹣2） D．（1，﹣1） 27．已知函数f（x）＝ax﹣2+1（a＞0，a≠1）的图像恒过一点P，且点P在直线mx+ny﹣1＝0（mn＞0）的图像上，则的最小值为（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 28．已知函数f（x）＝5+a2﹣x的图像恒过定点P，则点P的坐标是（　　） A．（2，6） B．（1，5） C．（0，5） D．（0，6） 29．已知函数y＝2ax﹣2﹣3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为 　 　． 30.若函数f（x）＝ax﹣1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，则A坐标为 　 　． 31．函数y＝a1﹣x（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny﹣1＝0（mn＞0）上，则的最小值为 　 　． 32．已知函数f（x）＝ax+b（a＞0且a≠1），当a任意变化时，f（x）的图像恒过点（1，1），则实数b＝　　． 【题型5 比较大小】 33．设，，，则a，b，c的大小关系是（　　） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜c＜b D．b＜c＜a 34．已知a＝20.2，b＝0.40.2，c＝0.40.6，则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞