专题4.1 实数重难点题型分类（八大题型）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题4.1 实数重难点题型分类（八大题型） 重难点题型归纳 【题型1 无理数的概念】 【题型2 平方根、算术平方根与立方根的概念】 【题型3 实数大小比较、无理数的估算】 【题型4 最简二次根式及同类二次根式】 【题型5 无理数在数轴上的表示】 【题型6 绝对值的非负性】 【题型7 算术平方根的非负性】 【题型8 算术平方根钰绝对值的非负性综合】 类型一： 绝对值的非负性 任何一个实数的绝对值是非负数 类型二：算术平方根的非负性 1. 二次根式具有双重非负性，即 2. 几个非负数的和为0，这几个非负数都为0. 【题型1 无理数的概念】 1．在2π，0.4583，﹣2.，3.14，4，﹣23.1010101…（相邻两个1之间有一个0）中，无理数的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 2．下列各数中，是无理数的是（　　） A．﹣ B．3.14 C． D．0 3．关于无理数的表述，错误的是（　　） A．无限不循环小数叫做无理数 B．无理数不能写成（m、n是整数，n≠0）的形式 C．无理数可以用数轴上的点表示 D．无理数就是指π和像0.1010010001…这样的数 4．若a、b是不相等的无理数，则（　　） A．a+b一定是无理数 B．a﹣b一定是无理数 C．a•b一定是无理数 D．不一定是无理数 5．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【题型2 平方根、算术平方根与立方根的概念】 6．16的平方根是（　　） A．4 B．﹣4 C．±16 D．±4 7．下列各组数中，不相等的一组是（　　） A．（﹣3）2与﹣32 B．|﹣5|与﹣（﹣5） C．﹣与﹣2 D．（﹣1）3与﹣13 8．+|b+2|＝0，则的值是（　　） A．0 B．2018 C．﹣1 D．1 9．的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．±9 D．9 10．平方根是±的数是（　　） A． B． C． D．± 11．若实数m有两个不相等的平方根是3a﹣22和2a﹣3，则m的值为（　　） A．25 B．49 C．5 D．7 12．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ） A． B． C．2 D．3 13．若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足+|b﹣4|＝0，则该直角三角形的第三边长为（　　） A．5 B． C．4 D．5或 14．下列说法正确的是（　　） A．±3是27的立方根 B．负数没有平方根，但有立方根 C．25的平方根为5 D．的立方根为3 15．如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（　　） A．28.72 B．0.2872 C．13.33 D．0.1333 16．9的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（　　） A．7 B．1或7 C．3或7 D．3 17．＝　 　． 18．一个正方体木块的体积为125cm3，则它的棱长为 　 　cm． 19．某计算器中有、1/x、x2三个按键，以下是这三个按键的功能． ①：将荧幕显示的数变成它的算术平方根； ②1/x；将荧幕显示的数变成它的倒数； ③x2：将荧幕显示的数变成它的平方． 小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第1步到第3步循环按键． 若开始输入的数据为3，那么第2023步之后，显示的结果是 　 　． 【题型3 实数大小比较、无理数的估算】 20．（2023春•滨海新区期末）估计的值在（　　） A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间 21．（2023•和平区模拟）实数﹣π，﹣3.14，0，四个数中，最小的是（　　） A．﹣π B．﹣3.14 C． D．0 22．（2023春•巴南区期末）估计的值在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 23．（2023春•丰都县期末）比较大小：　　． 24．（2022秋•慈溪市期末）比较大小：　　1．（填“＞”，“＝”或“＜”） 25．（2023•鄞州区校级一模）比较大小：﹣　　﹣2．（填“＞”、“＝”或“＜”） 【题型4 最简二次根式及同类二次根式】 26．（2023春•巴南区期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 27．（2023春•花都区期末）下列根式是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 28．（2023春•武昌区期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D