第4章 实数（易错50题12个考点）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

第4单元 实数（易错50题12个考点） 一．近似数和有效数字（共1小题） 1．近似数35.04万精确到（　　） A．百位 B．百分位 C．万位 D．个位 二．平方根（共7小题） 2．实数的平方根为（　　） A．a B．±a C．± D．± 3．的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．±9 D．9 4．若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（　　） A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1 5．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a＝　 　，这个正数是　 　． 6．已知：（x2+y2+1）2﹣4＝0，则x2+y2＝　 　． 7．已知＝18.044，那么±＝　 　． 8．（1）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，求a的值． （2）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x绝对值等于2，求﹣2mn+﹣x的值． 三．算术平方根（共8小题） 9．的算术平方根是（　　） A．（x2+4）4 B．（x2+4）2 C．x2+4 D． 10．已知a是小于的整数，且|2﹣a|＝a﹣2，那么a的所有可能值是　 　． 11．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是 　 　（结果需化简）． 12．已知，，那么＝　 　． 13．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m﹣15． （1）求这个正数是多少？ （2）的平方根又是多少？ 14．先观察下列等式，再回答问题： ①； ②； ③ （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证； （2）根据上面的规律，可得＝　 　． （3）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并加以验证． 15．如图是一块正方形纸片． （1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为　 　dm． （2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆　 　C正（填“＝”或“＜”或“＞”号） （3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？ 16．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：﹣9，﹣4，﹣1这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以﹣1，﹣4，﹣9这三个数称为“完美组合数”． （1）﹣18，﹣8，﹣2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数﹣3，m，﹣12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值． 四．非负数的性质：算术平方根（共2小题） 17．代数式+2的最小值是 　 　． 18．已知：实数a、b满足条件+（ab﹣2）2＝0． 试求的值． 五．立方根（共4小题） 19．若﹣2xm﹣ny2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是 　 　． 20．已知x2＝64，则＝　 　． 21．求下列各式中的x． （1）4x2﹣16＝0 （2）27（x﹣3）3＝﹣64． 22．已知：2x+y+17的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y+2，求： （1）x、y的值； （2）x2+y2的平方根． 六．无理数（共2小题） 23．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 24．下列说法中正确的是（　　） A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 七．实数的性质（共1小题） 25．的相反数是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 八．实数与数轴（共8小题） 26．如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时针方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 27．如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（　　） A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．|m|﹣|n|＞0 D．2+m＜2+n 28．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则﹣|a﹣b|＝　 　． 29．如图，在数轴上，点A到点C的距离与点B到点A的距离相等，A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是　 　． 30．如图