第二十五章 概率初步专题专练-【专题突破】2023-2024学年九年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第二十五章 概率初步专题讲练 专题1 概率中的方程思想 专题2 几何概型 专题3 公平性探究 专题4 放回与不放回概率问题 专题5 概率与统计综合题型 专题1 概率中的方程思想 1. 如果一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到黑球的概率为，则可估计袋中黑球的个数为（    ） A．12 B．6 C．4 D．不能确定 2. 袋中装有2个黑球和个白球，经过若干次试验，发现从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为，则这个袋中共有 个球． 3. 一个盒子中有3枚黑棋与y枚白棋，棋子除颜色外没有其他差别，从盒子中随机取出一枚棋子，如果它是白棋的概率是，那么盒子中有 枚白棋． 4. 在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和一些黄球，这些球除颜色外无其他差别．若从袋中随机摸出一个球是白球的概率为，则袋中黄球的个数为 ． 5. 在一个不透明的袋子中装有10个黑球和5个白球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球. (1)摸出的球是黑球的概率是多少?摸出的球是白球的概率是多少? (2)为了使摸出黑球的概率是摸出白球的概率的3倍，再放进去9个球，那么这9个球中黑球和白球的数量分别应是多少? 6. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的5倍．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是． (1)求袋中红球的个数； (2)求从袋中摸出一个球是白球的概率； 7. 一个不透明的口袋中放着若干个红球和黑球，这两种球除颜色外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，闭眼从口袋中摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，经过大量重复试验发现摸到黑球的频率逐渐稳定在附近． (1)估计摸到红球的概率是 ； (2)若袋中有12个红球，求袋中一共有多少个球？ 专题2 几何概型 8. 如图所示的是由8个全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中（不过括边界线）取一点，则这个点取在阴影部分的概率是（    ）    A．1 B． C． D． 9. 如图，正方形是一块绿化带，其中阴影部分，都是正方形的花圃，已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（    ）    A． B． C． D． 10. 如图所示，一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何点的可性都相同，那么它停在上的概率是（    ）    A． B． C． D． 11. 一个小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域里的概率是（    ）    A． B． C． D． 12. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正方形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为 ．    13. 如图，A、B是边长1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点上任意放置点C（除去A、B两点），以A、B、C三点为顶点能画出等腰三角形的概率是 ．    14. 如图，在平行四动形纸板中，点分别为的中点，连接．将一飞镖随机投掷到平行四边形纸板上，则飞镖落在阴影部分的概率为 ．    15. 如图，是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“III”区域内的概率是 ．    专题3 公平性探究 16. 在一个不透明的盒子中只装2枚白色棋子和2枚黑色棋子，它们除颜色外其余均相同，从这个盒子中随机地摸出2枚棋子． (1)请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的棋子是不同颜色的概率． (2)若小明、小亮做游戏，游戏规则是：两次摸出的棋子颜色不同则小明得1分，颜色相同小亮得2分．你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 17. 桌面上放有形状大小相同的甲、乙两组扑克牌，它们背面朝上，甲组扑克牌是红桃2，红桃3和黑桃4；乙组扑克牌是黑桃5、黑桃6、红桃7， (1)洗匀后随机从甲组扑克牌中摸出一张牌以上面的数作为个位数字，从乙组扑克牌中摸出一张以其上的数作为十位数字，组成的两位数是偶数的概率是 ； (2)黄震和程祥约定了一个游戏规则：从洗匀后的甲、乙两组扑克牌中各随机摸出一张牌，若摸出的两张牌花色相同，则黄震胜；若花色不同，则程祥获胜，这个游戏规则是否对双方公平？请用列表法或树状图法说明 18. 一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同． (1)搅匀后从中任意摸出一个球，则摸出红球的概率是 　　； (2)如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次摸球就可能出现3种结果，即“都是红球”、“都是白球”、“一红一白”．甲乙两人玩游戏，约定若摸到“都是白球”则甲赢；若摸到“一红一白”则乙赢，问这个游戏公平吗，请说明理由