第二十五章 “概率初步”单元探究活动课-杨辉三角与路径问题 课件2024-2025学年人教版数学九年级上册

杨辉三角与路径问题 ——“概率初步”单元探究活动课 1 情境引入 在学校“爱心义卖”的活动中,为提高同学们的活动积极性,学校特设置“爱心抽奖”展台.让每位同学都有免费参加一次的机会. 一等奖 “格初熊” 二等奖 “格初包” 三等奖 “格初章” 情境引入 抽奖方式 认识装置 ——操作试验 试验规则: 请将小球放入入口处,让其自由滚落,观察并记录小球落入最下方的哪一个空格内. 1 2 3 4 5 6 空格编号 1 2 3 4 5 6 落入次数 认识装置 ——观察猜测 活动一: 观察装置的外观特征,你有何发现,并猜测这样设计的意图. 认识装置 ——观察猜测 建立 模型 认识装置 ——计算验证 活动二: 请为这一抽奖装置进行合理的奖项设置. C1 C2 B1 B2 A 认识装置 第一层: 第二层: C3 解:设事件U为:“小球经过C2”. ∴P(U)= . 问题1:小球经过C2的概率是多少? 1 2 4 ——计算验证 C1 C2 B1 B2 A 第一层: 第二层: C3 第三层: D1 D2 D3 D4 解:设事件V为:“小球经过D2”. ∴P(V)= . 问题2:小球经过D2的概率是多少? 1 3 1 3 8 问题3:结合刚刚的计算过程与图中的数据特征,你有何发现? 1 2 4 认识装置 ——计算验证 1 1 1 1 2 1 C1 C2 B1 B2 A 第一层: 第二层: C3 D1 D2 D3 D4 1 1 1 1 2 1 1 2 4 1 3 1 3 8 第三层: 第四层: 1 4 4 6 1 16 第五层: 1 5 5 1 10 10 32 一等奖 一等奖 二等奖 二等奖 三等奖 三等奖 认识装置 ——计算验证 认识装置 ——计算验证 一等奖 一等奖 二等奖 二等奖 三等奖 三等奖 假设我们班级共40人,每人都来参与一次抽奖,请给出各项奖品的筹备数量. 活动三: 认识装置 假设本年级学生总人数为400人,若控制获奖概率在60%~70%之间.请借助这一模型,给出一份新的设计方案. 应用装置 ——设计图纸 活动四: 反思归纳,课堂小结 通过本节课的学习,你有什么收获? 课后长作业 1.材料学习:请对课中了解的高尔顿钉板 进行资料的查阅和学习,并制作学习小报, 一周后提交. 2.合作实践:各个设计小组根据本节课所讨论的各个环节,完善或重新设计一份抽奖方案,并制作装置模型和设计海报,学校将在两周后进行方案竞选,被选中的设计小组学校会给予相应的奖励,并可参与到后续的实施与统筹环节. 概率论本质上不过是化为了计算的常识,它以准确的方式评判那些正常的头脑通过某种直觉领会到的东西,而这种直觉的领会经常不被人们所察觉。 ——皮埃尔 西蒙 拉普拉斯 结语 杨辉三角与路径问题 ——“概率初步”单元探究活动课 17 $$