第14章整式的乘法与因式分解 单元检测 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第14章整式的乘法与因式分解 单元检测 一、单选题 1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A．a8÷a2=a4 B．a5﹣（﹣a）2=a3 C．a3•（﹣a）2=a5 D．5a+3b=8ab 3．计算（2ab2）3，结果正确的是（　　） A．2a3b6 B．6a3b6 C．8a3b5 D．8a3b6 4．通过两种不同的方法计算同一图形的面积可以得到一个数学等式，用这种方法可得到整式乘法中的一些运算法则或公式，例如，由图1可得等式（a＋b）（c＋d）＝ac＋ad＋bc＋bd，即为多项式乘法法则．利用图可得的乘法公式为（　　） A．（a+b）2=a2+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a+b）2=a2+b2+ab D．（a+b）（a+b）=a2+b2 5．若 ，则a，b的值分别为（　　） A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3 6．如果 是一个完全平方式，那么k的值是（　　） A．6 B．±6 C．±12 D．12 7．下列四个多项式，能因式分解的是（　　） A．a2＋b2 B．a2－a＋2 C．a2＋3b D．（x＋y）2－4 8．下列式子中，能运用平方差公式分解因式的是（　　） A．﹣4a2+b2 B．x2+4 C．a2+c2﹣2ac D．﹣a2﹣b2 9．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． = D．2a+3b=5ab 10．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．因式分解：m2+2m+1=　 　. 12．把多项式3m2-6mn+3n2分解因式的结果是　 　 13．若x=2m+1，y=3+8m，请用含x的代数式表示y，即：　 　。 14．已知2x＝3，2y＝5，则22x+y-1＝　 　． 15．设实数 满足 ，则 的最大值为　 　. 三、解答题 16．细心算一算： ①[（a+b）2﹣（a﹣b）2]÷（﹣4ab）； ②（2x+3y+5）（2x+3y﹣5）． 17．先简化、再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x=﹣2，y= ． 18．已知 ， ， ，求代数式 的值. 19．小明化简（2x+1）（2x-1）-x（x+5）的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程. 解：原式=2x2-1-x（x+5）……① =2x2-1-x2+5x……② =x2+5x-1.………③ 20．已知 ， ，求 的值. 21．“若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n”．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！ （1）如果27x=39，求x的值； （2）如果2÷8x•16x=25，求x的值； （3）如果3x+2•5x+2=153x﹣8，求x的值． 22．阅读下面例题，并解答问题。 例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及m的值 解：设另一个因式为 ，得 则 ∴ 解得： ， ∴另一个因式为 ，m的值为—21 请仿照上面的方法解答下面的问题： 已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及k的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$