备战2024高考数学模拟题分类汇编（上海专版）-坐标平面上的直线

备战2024高考优秀模拟题分类汇编（上海专版）——坐标平面上的直线 一、填空题 1．（22·23上·普陀·模拟预测）直线与直线的夹角大小等于 . 2．（22·23上·崇明·一模）已知方程组无解，则实数的值等于 . 3．（22·23上·嘉定·一模）直线与直线的夹角大小为 . 4．（22·23上·上海·模拟预测）已知直线，若，则实数a的值是 ． 5．（22·23下·普陀·阶段练习）设是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为 . 6．（22·23下·黄浦·期中）过两点的直线的倾斜角为，那么 . 7．（23·24上·松江·阶段练习）若直线l的一个方向向量，则直线l的倾斜角是 . 8．（22·23下·嘉定·阶段练习）直线与直线的夹角的正弦值为 . 9．（23·24上·浦东新·期末）直线与直线所成夹角的余弦值等于 10．（22·23上·静安·一模）若直线与直线平行，则这两条直线间的距离是 ． 11．（22·23下·上海·阶段练习）平行直线与之间的距离为 ． 12．（22·23·浦东新·模拟预测）过点且在轴，轴上截距相等的直线方程为 13．（22·23·青浦·二模）过点与直线垂直的直线方程为 . 14．（22·23·徐汇·三模）已知直线，，若，则 . 15．（22·23·长宁·三模）已知直线和，若，则 . 16．（22·23下·松江·阶段练习）斜率为的直线过点为直线的一个法向量，坐标平面上的点满足条件，则点到直线的距离为 . 17．（23·24上·虹口·期中）设点，若直线l经过点H，且与直线垂直（O为坐标原点），则直线l的方程为 ． 18．（23·24上·浦东新·阶段练习）方程所表示的图形围成的区域的面积是 . 19．（23·24上·浦东新·开学考试）已知定点与定直线：，过点的直线与交于第一象限点，与轴正半轴交于点，求使面积最小的直线方程为 . 20．（22·23上·青浦·一模）在平面直角坐标系中，，两点绕定点按顺时针方向旋转角后，分别到，两点位置，则的值为 ． 21．（22·23上·徐汇·一模）已知正实数满足，则的取最小值 . 22．（22·23下·静安·阶段练习）罗默、伯努利家族、莱布尼兹等大数学家都先后研究过星形线的性质，其形美观，常用于超轻材料的设计.曲线C上的动点到原点的距离的取值范围是 . 二、单选题 23．（22·23·黄浦·二模）若直线与直线垂直，则实数a的值为（    ） A． B． C． D． 24．（22·23·浦东新·模拟预测）设点满足，则“”是“为定值”的（     ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 25．（22·23下·上海·阶段练习）已知直线，，则是的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 26．（22·23·松江·二模）已知直线与直线，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 27．（22·23·静安·二模）设直线与关于直线对称，则直线的方程是（　　） A． B． C． D． 28．（22·23下·松江·阶段练习）若对一个角，存在角满足，则称为的“伴随角”.有以下两个命题： ①若，则必存在两个“伴随角”； ②若，则必不存在“伴随角”； 则下列判断正确的是（    ） A．①正确②正确； B．①正确②错误； C．①错误②正确； D．①错误②错误. 29．（23·24上·奉贤·阶段练习）已知函数若存在唯一的整数，使得成立，则所有满足条件的整数的取值集合为（    ） A． B． C． D．   三、问答题 30．（23·24上·静安·期中）已知直线过点且它的一个法向量为，直线 (1)写出直线的方程， 并求当时，与的夹角θ； (2)若∥，求实数a的值，并求此时直线到直线的距离d． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 备战2024高考优秀模拟题分类汇编（上海专版）——坐标平面上的直线 一、填空题 1．（22·23上·普陀·模拟预测）直线与直线的夹角大小等于 . 【答案】 【分析】求出两直线的倾斜角，从而得到夹角的大小. 【详解】的斜率为2，倾斜角为， 的斜率为0，倾斜角为，故两直线的夹角为 故答案为： 2．（22·23上·崇明·