备战2024高考数学模拟题分类汇编（上海专版）-圆锥曲线

备战2024高考优秀模拟题分类汇编（上海专版）——圆锥曲线 一、填空题 1．（22·23·长宁·三模）在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点恰好是抛物线的焦点，则 . 2．（22·23下·宝山·期中）过抛物线的焦点且倾斜角为的直线被抛物线截得的弦长为 . 3．（22·23·普陀·模拟预测）已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，右焦点和圆心重合，则该双曲线的离心率为 . 4．（22·23·虹口·三模）已知是抛物线的焦点，P是抛物线C上一动点，Q是曲线上一动点，则的最小值为 ． 5．（22·23·浦东新·模拟预测）以为圆心的动圆与圆和圆均相切，若点的轨迹为椭圆，则的取值范围是 . 6．（22·23·嘉定·三模）已知点P是抛物线上的动点，Q是圆上的动点，则的最大值是 . 7．（22·23下·宝山·阶段练习）如图，椭圆的中心在原点，长轴在x轴上．以、为焦点的双曲线交椭圆于C、D、、四点，且．椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设，当时，双曲线的离心率的取值范围为 ．    8．（22·23下·徐汇·阶段练习）若，则的最小值为 . 9．（22·23下·松江·阶段练习）设，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的取值范围是 . 10．（23·24上·浦东新·开学考试）设分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，第一象限内的点在的右支上，且，则的内心坐标为 ． 11．（23·24上·黄浦·开学考试）某同学画“切面圆柱体”（用与圆柱底面不平行的平面切圆柱，底面与切面之间的部分叫做切面圆柱体），发现切面与圆柱侧面的交线是一椭圆（如图所示）．若该同学所画的椭圆的离心率为，则“切面”所在平面与底面所成锐二面角的大小为 ．    12．（23·24上·宝山·阶段练习）已知m、n均为实数，方程表示椭圆，且该椭圆的焦距为4，则n的取值范围是 . 13．（23·24上·普陀·开学考试）已知圆和圆，则过点且与，都相切的直线方程为 ． 14．（23·24上·浦东新·阶段练习）已知双曲线的左､右焦点分别为为右支上一点，，的内切圆圆心为，直线交轴于点，则双曲线的离心率为 . 15．（23·24上·浦东新·阶段练习）圆形是古代人最早从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的.一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也．意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．现在以点为圆心，2为半径的圆上取任意一点，若的取值与x、y无关，则实数a的取值范围是 . 16．（23·24上·杨浦·开学考试）已知曲线． ①曲线C的图像不经过第二象限； ②若为曲线上一点，则； ③存在与曲线有四个交点； ④直线与曲线无公共点当且仅当． 其中所有正确结论的序号是 ． 17．（23·24上·黄浦·开学考试）设m是实数，已知集合，集合，且，则m的取值范围是 ． 18．（23·24上·黄浦·开学考试）已知曲线的方程为，则下列说法中： ①无论取何值，曲线都关于原点中心对称； ②无论取何值，曲线关于直线和对称； ③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线； ④当时，曲线上任意两点间距离的最大值为； ⑤当时，曲线是双曲线. 所有正确的序号是 . 二、单选题 19．（23·24上·浦东新·期中）已知曲线．当时， ①曲线所围成的封闭图形的面积小于8； ②曲线上的点到原点的距离的最大值为． 则（    ） A．①成立②成立 B．①成立②不成立 C．①不成立②成立 D．①不成立②不成立 20．（22·23·嘉定·三模）已知双曲线的离心率为，点的坐标为，若上的任意一点都满足，则（    ） A． B． C． D． 21．（22·23下·宝山·期中）已知参数方程，，则下列曲线方程符合该方程的是（    ） A．     B．   C．     D．   22．（23·24上·黄浦·开学考试）椭圆上有10个不同的点，若点T坐标为，数列是公差为d的等差数列，则d的最大值为（    ） A． B． C． D． 23．（22·23·黄浦·三模）曲线：，下列两个命题： 命题甲：当时，曲线与坐标轴围成的面积小于128； 命题乙：当k=2n，时，曲线围成的面积总大于4； 下面说法正确的是（    ） A．甲是真命题，乙是真命题 B．甲是真命题，乙是假命题 C．甲是假命题，乙是真命题 D．甲是假命题，乙是假命题 三、解答题 24．（23·24上·浦东新·阶段练习）已知椭圆的两个焦点分别为、，直线与椭圆交于A、B两点. (1)若直线l经过点