高一上学期数学第二次月考（范围：第一至四章）-【高分突破系列】2023-2024学年高一数学同步知识点剖析精品讲义与分层练习（人教A版2019必修第一册）

2023-2024年高一上学期第二次月考 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≥0}，B＝{﹣2，﹣1，0，1}，则A⋂B＝（　　） A．{﹣2，﹣1，0} B．{﹣1，0，1} C．{﹣2} D．{﹣2，﹣1} 2．命题“∃x0∈R，x02﹣ax0+1≤0”为假命题，则实数a的取值范围是（　　） A．a∈[﹣2，2] B．a∈（﹣2，1） C．a∈[﹣2，1] D．a∈（﹣2，2） 3．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，0） B．（0，+∞） C．（﹣∞，1] D．[1，+∞） 4．下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是（　　） A．f（x）＝ex+e﹣x B． C．f（x）＝2x﹣2﹣x D． 5．已知不等式ax2+bx﹣1＞0的解集为，则不等式x2﹣bx﹣a≥0的解集为（　　） A．{x|x≤﹣3或x≥﹣2} B．{x|﹣3≤x≤﹣2} C．{x|2≤x≤3} D．{x|x≤2或x≥3} 6．函数y的图象大致是(　　) A． B． C． D． 7．设f（x）＝|ln（x+1）|，已知f（a）＝f（b）（a＜b），则（　　） A．a+b＞0 B．a+b＞1 C．2a+b＞0 D．2a+b＞1 8．设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（﹣∞，0）单调递增，，则（　　） A．f（c）＞f（a）＞f（b） B．f（a）＞f（c）＞f（b） C．f（c）＞f（b）＞f（a） D．f（a）＞f（b）＞f（c） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若a＞b，则（　　） A．ln（a﹣b）＞0 B．3a＞3b C．a3﹣b3＞0 D． 10．下列说法正确的是（　　） A．“ax2＜bx2”是“a＜b”的充分不必要条件 B．函数f（x）＝（m2+m﹣5）xm是幂函数，且在（0，+∞）单减，则m＝2 C．命题“∀x＞﹣1，x2＞1”的否定是“∃x≤﹣1，x2≤1” D．函数过定点（2，1）和（0，1） 11．已知函数，则（　　） A．函数f（x）的图象关于原点对称 B．函数f（x）的图象关于y轴对称 C．函数f（x）的值域为（﹣1，1） D．函数f（x）是减函数 12．设函数，若f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝f（x4），且x1＜x2＜x3＜x4，则的值可以是（　　） A．3 B．4 C．5 D． 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．命题“”的否定是 　 　． 14．已知：xy＞0，x+2y＝2，则的最小值是 　 　． 15．函数的最大值为 　 　． 16．已知函数，若函数g（x）＝f（x）﹣a有两个零点，则实数a的取值范围是 　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）计算： （1）； （2）． 18．（12分）已知集合A＝{x|x2﹣3x+2≤0}，B＝{x|1≤x≤a}，B≠∅ （1）若A⫋B，求a的取值范围； （2）若B⊆A，求a的取值范围． 19．（12分）佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器．生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x台，另需投入成本p（x）（万元），当月产量不足60台时，p（x）＝x2+20x（万元）；当月产量不小于60台时，p（x）＝101x+﹣2060（万元）．若每台机器售价100万元，且当月生产的机器能全部卖完． （1）求月利润y（万元）关于月产量x（台）的函数关系式； （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润． 20．（12分）已知函数y＝f（x）（x∈R）是偶函数．当x≥0时，f（x）＝x2﹣2x． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若函数f（x）在区间[a，a+2]上单调，求实数a的取值范围； （3）设g（