25.1.2 概率（讲+练，6题型）-【划重点】2023-2024学年九年级数学上册同步讲与练（人教版）

25.1.2 概率 1. 能识别必然事件、不可能事件和随机事件,掌握判断随机事件的方法 2. 理解事件发生的可能性的大小,并会对随机事件发生的可能性大小作出判断 3. 理解概率的定义，会用概率的定义求一些简单事件的概率 知识点一 概率 我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率（probability),一般用P表示事件A 发生的概率记为 P(A).例如,随意抛掷一枚均匀的硬币,记正面朝上的事件为,反面朝上的事件为 B.这两个事件发生的条件相同，因此这两个事件发生的可能性的大小相等,均为,也就是说,A,B 两个事件发生的概率都是,即 即学即练 下列说法错误的是（　　） A．不可能事件发生的概率是 B．概率很小的事件不可能发生 C．必然事件发生的概率是 D．随机事件发生的概率介于和之间 知识点二 概率的求法 一般地，如果在一次试验中,有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等,事件包含其中种结果那么事件发生的概率 概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小. 应用公式求概率时,应先分析事件的所有等可能的结果数及所关注的结果数，要做到不重不漏 试验需要满足以下两个条件: ①在每一次试验中，可能出现的结果只有有限个; ②每一次试验中，各种结果出现的可能性相等. 知识点三 概率的取值范围 (1)当事件为随机事件时, (2)当事件为必然事件时,; (3)当事件为不可能事件时, 事件发生的可能性越大,它的概率越接近 1；事件发生的可能性越小,它的概率越接近0. 提示 (1)概率大，并不能说明事件一定发生，只是发生的可能性大: 概率小,并不能说明事件不发生,只是发生的可能性小，(2)同一事件发生的概率和不发生的概率之和为 1 即学即练 一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物．参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子．而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子． （1）一个选手答对了4道题，求他选中藏有礼物的箱子的概率； （2）已知一个选手选中藏有礼物的箱子的概率为，则他答对了几道题？ 题型1 概率的意义理解 例1（2023上·河南郑州·九年级校考阶段练习）以下说法合理的是（    ） A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 举一反三1（2023上·福建福州·七年级福州华伦中学校考开学考试）投掷9次硬币，有7次正面向上，2次反面向上，那么投第10次硬币，正面向上的可能性是(   ) A． B． C． D． 举一反三2（2022·湖北省直辖县级单位·校联考模拟预测）动物学家通过大量的调查，估计某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.5，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 ． 题型2 判断几个事件概率的大小关系 例2（2023上·浙江温州·九年级校联考阶段练习）如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（） A．1号 B．2号 C．3号 D．4号 举一反三1（2023下·江苏盐城·八年级校考阶段练习）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，①该球是白球；②该球是黄球；③该球是红球．将这些事件的序号按发生的可能性从小到大排列为 ． 举一反三2（2023下·江苏南京·八年级校考期中）一只不透明的袋子中装有10个白球、20个黄球和30个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，则下列事件：（1）该球是白球；（2）该球是黄球；（3）该球是红球；则发生的可能性最大的为： （只填写序号）． 题型3 根据概率公式计算概率 例3（2023·浙江湖州·统考中考真题）在一个不透明的箱子里放有7个红球和3个黑球，它们除颜色外其余都相同．从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是 ． 举一反三1（2023上·福建宁德·九年级统考期中）学校运动会中，运动员小明与小刚，要从铅球、跳高两个项目中任意选择一个项目参加比赛，则两人恰好都选择铅球项目的概率是（   ） A． B． C． D． 举一反三2（2023上·广东茂名·九年级统考期中）今年“”互联网促销期间，某网红店开展有奖促销活动，凡进店购物的顾客均有转动8等分圆盘的机会，（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向1