专题2 反比例函数+5.3 二次函数-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(青岛版)

数学/第5章对函数的再探索 专题2 反比例函数 4.如图，函数y=kx一2(k>0)的图 类型一)反比例函数的图象和性质 象与反比例函数y一兰的图象在 1.(湖北武汉中考)若点A(a一1，y1),B(a十1,2)在反 第一象限内的交点为R,与x轴， 比例函数y=(k<0)的图象上，且y>”,则a的 y轴的交点分别为P,Q,过R作 RM⊥x轴于M,△OPQ的面积与△PRM的面积相 取值范围是( 等，求k的值. Aa<-1 B.-1<a<1 C.a>1 D.a<-1或a>1 2.(北京中考)在平面直角坐标系xOy中，直线y=x 与双曲线y=四交于A,B两点.若点A,B的纵坐标 分别为y12,则”十”的值为 3.(浙江杭州中考)在平面直角 类型二)反比例函数的实际应用 坐标系中，设函数y=生(k x 5.如图是某电脑公司2020年的销售额y(万元)关于时 是是常数，k>0,x>0)与函 间x(月)之间的函数图象，其方元 数y=kx(k:是常数，k≠ 中前儿个月两变量之间满足 40 0)的图象交于点A,点A关于y轴的对称点为点B. 反比例函数关系，后儿个月两 (1)若点B的坐标为（一1,2）， 变量之间满足一次函数关系， 12x月) 观察图象，回答下列问题： ①求k1,k:的值： (1)该年度 月份的销售额最低： ②当y<y时，直接写出x的取值范围： (2)求出该年度最低的销售额： (2)若点B在函数y=三(k是常数，k≠0)的图象 (3)若电脑公司月销售额不大于10万元，则称销售 上，求k十k的值 处于谈季，在2020年中，该电脑公司哪儿个月销 售处于淡季？ 20 专题2反比例函数。数学 类型三)反比例函数的综合应用 (1)求点D的坐标： (2)求点A和点B的坐标. 6.如图，⊙O的半径为2，双曲线的解析式分别为y 上和y=一，则阴影部分的面积是( A4π B.3π C.2π D.元 第6题图 第7题图 7.如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A,B 10.如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点， 两点，分别以A,B两点为圆心，画与y轴相切的两 点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数y=兰 个圆，若点A的坐标为(1,2)，则图中两个阴影面积 的和是 (k>0,>0)的图象上，点P(m,n)是函数y= 8.如图，在□OABC中，OA=2√2， (k>0,x>0)图象上的任意一点，过点P分别作 ∠AOC=45°，点C在y轴上，点D x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F,并设矩形 是BC的中点，反比例函数y= OEPF和正方形OABC不重合的部分（图中阴影部 分)的面积为S. (x>0)的图象经过点A,D. (1)求k的值： (2)求点D的坐标. Pon) 0 A (1)求B点坐标和k值： (2)当S=号时，求P点坐标 9.如图，已知点D在双曲 线y=20(x>0)的图象 上，以D为圆心的圆D 与y轴相切于点C(0, 4),与x轴交于A,B 两点， 21 数学/第5章对函数的再探索 5.3二次函数 昼知识清单 练中考 感受中考挑战自我 般地，若两个自变量x,y之间的对应关系可以表示 5.下列函数关系中，是二次函数的是( 成 (a,b,c是常数，a≠0)的形式，则 A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量x 称y是x的二次函数.a为 .b为 之间的关系 ,c为 B.当距离一定时，火车行驶的时间与速度v之间 的关系 恩练基础 千里之行始于足下 C,等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D.正方形面积S与边长a之间的关系 知识点一二次函数的概念 6.(四川甘孜州中考)某商品的进价为每件40元，在销 1.在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的 售过程中发现，每周的销售量y(件)与销售单价x 是() (元)之间的关系可以近似看作一次函数y=kx十b, A.y=2.x2 B.y=2.x-2 且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价 定为70元/件时，每周销售10件. C.y=ax2 Dy=号 (1)求k,b的值： 2.已知二次函数y=1-3.x十5.x2,则其二次项系数a, (2)求销售该商品每周的利润心（元）与销售单价x 一次项系数b,常数项分别是( (元)之间的函数解析式. A.a=1,b=-3.c=5 B.a=1,b=3,c=5 C.a=5,b=3,c=1 D.4=5,b=-3,c=1 知识点二根据实际问题列二次函数表达式 3.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙 (墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD, 绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带 三引练素养 探究创新发展素养 的BC边长为xm,绿化带的面积为 ym2.求y与x之间的函数关系式，并 25m 7.某商店购进一批