5.4 第2课时 二次函数y=a(x-h)²,y=a(x-h)²+k的图象和性质-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(青岛版)

5.4二次函数的图象和性质。数学 第2课时 二次函数y=a(x一h)2,y=a(x一h)2十k的图象和性质 知识点二二次函数y=a(x一h)2+k的图象与性质 昼知识清单 4.二次函数y= 2x+5)2-1的顶点坐标为( 1.二次函数y=a(x一h)2十k的图象可由y=ax 得到，它们的 相同，位置不同，把二次 A.(5,-1) B.(5,1) 函数y=a,x2的图象沿着x轴向左(h<0)或向右 C.(-5,1) D.(-5,-1) (h>0)移动 个单位长度，得到y=a(x一h) 5二次函数y=号一3)十4的图象的开口方向，对 的图象，再沿x=h向上(k>O)或向下(k<0)平移 称轴、顶点坐标分别是( ) 个单位长度可得到y=a(x一h)十k的 图象 A.向上，直线x=3,(3,4) 2.填表： B.向上，直线x=-3,(-3,4) C.向上，直线x=3,(3,一4) y=a(x-h)2+k 4>0 4<0 D.向下，直线x=3,(3,4) 开口方向 6.已知二次函数y=(x一h)+1(h是常数)在自变量 对称轴 x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h的值为( 顶点坐标 A.1或-5 B.-1或5 最值 C.1或-3 D.1或3 增减性 练提能 百尺竿头更进一步 1 恩练基础 千里之行始于足下 7.把抛物线y= 向右平移2个单位，则平移后所 得抛物线的解析式为( 知识点一二次函数y=a(x一h)2的图象和性质 L.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x一h)(a≠0)的 Ay=-2r+2 图象可能是( &y=-6+2 女人：￥ Cy=-2r-2 D.y=-2x-2 8.如图将函数y=（红一2+ 2.在下列二次函数中，其图象对称轴为x=一2的是 的图象沿y轴向上平移得到一条 新函数的图象，其中，点A(1,m), Ay=(x+2) B.y=2.x2-2 B(4,)平移后的对应点分别为点 C.y=-2.x2-2 D.y=2(.x-2) A',B.若曲线段AB扫过的面积O 3.已知二次函数y=一(x十h)尸，当x<一3时，y随x 的增大而增大，当x>一3时，y随x的增大而减小， 为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式 当x=0时，y的值为( 是() A.-1 B.-9 C.1 D.9 25 数学/第5章对函数的再探索 Ay=2x-2-2 By=2（x-2+7 A.b>Aac B.abe0 Cy=-2-5 Dy=-2+4 C.a-c<0 9.将二次函数y=(x一2)2+3的图象向右平移3个单 D.am2十bm≥a一b(m为任意实数) 位，再向下平移2个单位，所得二次函数的表达式 15.(黑龙江哈尔滨中考)抛物线y=3(x一1)2十8的顶 为 点坐标为 10.小飞研究二次函数y=一(x一m)2一m+1(m为常 16.(上海中考)如果将抛物线y=2向上平移3个单 数)性质时，有如下结论：①这个函数图象的顶点始 位，那么所得新抛物线的表达式是 终在直线y=一x十1上：②存在一个m的值，使得 17.(江苏南京中考)下列关于二次函数y=一(x一m)2+ 函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三 十1(m为常数)的结论：①该函数的图象与函数y 角形：③点A(,y)与点B(,边)在函数图象上， =一x2的图象形状相同：②该函数的图象一定经过 若xn<x,1十n>2m,则<：④当-1<x<2 点(0,1)：③当x>0时，y随x的增大而减小：④该 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m2. 函数的图象的顶点在函数y一x十1的图象上.其 其中错误结论的序号是( 中所有正确结论的序号是 A.① B.② C.③ D.④ 11.已知函数y=-(x-1)产图象上两点A(2,y) 二练素养 探究创新发展素养 B(a,y),其中a>2,则y与边的大小关系是 y 2.(填“<”“>”或“=”) 18.如图，抛物线y=一x2+2向右平移1个单位得到 抛物线2，回答下列问题： 题练中考感受中考挑战自我 12.(浙江绍兴中考)关于二次函数y=2(x-4)2十6的 最大值或最小值，下列说法正确的是() A.有最大值4 B.有最小值4 C.有最大值6 D.有最小值6 (1)抛物线的顶点坐标是什么？ 13.(浙江衢州中考)二次函数y=z2的图象平移后经 (2)阴影部分的面积S: 过点(2,0)，则下列平移方法正确的是() (3)若再将抛物线y沿x轴翻折得到抛物线y,求 A.向左平移2个单位，向下平移2个单位 抛物线y的表达式。 B.向左平移1个单位，向上平移2个单位 C.向右平移1个单位，向下平移1个单位 D.向右平移2个单位，向上平移1个单位 14.(四川遂宁中考)二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的 图象如图所示，对称轴为直