5.4 第1课时 二次函数y=ax²,y=ax²+c的图象和性质-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(青岛版)

54二次两数的图象和性质。数学 5.4二次函数的图象和性质 第1课时 二次函数y=ax2,y=a.x2十c的图象和性质 4.将二次函数y=x一1的图象向上平移3个单位长 昼知识清单 度，得到的图象所对应的函数表达式是 5.二次函数y=x2+1的最小值是 1.抛物线y=a.x(a≠0)的图象是 :当a>0时 开口向 :对称轴是 :顶点坐标是 练提能百尺竿头更进一步 :当a<0时开口向 :对称轴是 顶点坐标是 6.(湖北襄阳中考)一次函数y=a.x十b的图象如图所 2.二次函数y=a.x十c的图象与y=a.x形状相同，对 示，则二次函数y=a.x2+bx的图象可能是() 称轴是 :顶点坐标是 恩练基础 千里之行始于足下 知识点一二次函数y=a.x2的图象和性质 L.填空 关系式 y=, y=-E 开口方向 对称轴 7.设点A是抛物线y=一2x2+4与x轴的一个交点， 顶点坐标 最值 直线y=一1交x轴于点B,交y轴于点C,连接 AC,BC,求△ABC的面积. 增减性 知识点三二次函数y=a.x2+十c的图象和性质 2.抛物线y=2x2-3的顶点在( A.x轴上 B.y轴上 C.第一象限 D,第二象限 3若在同-直角坐标系中，作=一之y=一之+ 1y=一1的图象，则对它们图象的说法正确的 是() A.都关于y轴对称 B.开口方向相同 C,都经过原点 D.互相可以通过平移得到 23 数学/第5章对函数的再探索 8.已知二次函数y=一k.x2十1与一次函数y2=a.r十b 11.(四川南充中考)如图，正方形四个顶点的坐标依次 交于点(1,2)，(-2,5). 为(1,1)，(3,1)，(3,3)，(1,3).若抛物线y=ax2的 (1)试确定二次函数和一次函数的解析式： 图象与正方形有公共点，则实数的取值范围 (2)在平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象： 是(） (3)根据图象回答：当x取什么值时，①y<: ②y1=32:③y1>y2. A.gass C.a3 D.3<a<l 三练素养 探究创新发展素养 12.(安微模拟)在平面直角坐标系中，点O为坐标原 点，设抛物线y=x2一2hx-4的顶点为A.直线y= kx(k>0)与抛物线y=x2一2bx-4交于A,B两 练中考 感受中考挑战自我 点，OA=OB. (1)求k,b的值： 9.(山东菏泽中考)一次函数y=acx十b与二次函数y (2)若P为线段OB上任意一点，过点P作x轴的 =a.x2十bx十c在同一平面直角坐标系中的图象可能 垂线，垂足为C,PC的延长线交抛物线y=x一 是( 2hx一4于点D,求线段PD十OC的最大值. 10.(浙江嘉兴中考)已知二次函数y=x2,当a≤x≤b 时m≤y≤，则下列说法正确的是( A.当n一m一1时，b一a有最小值 B.当n一m=1时，b一4有最大值 C.当b一a=1时，n一m无最小值 D.当b一a=1时，一m有最大值 24爱品我解桥式为y=女中 无？盖倒3,3在品量y上让>6r>00的图象上. 7y==10山十0 0,由直线可加，d>0,>0.蚊表速项排民：B出兴物 释 所以y与r的高数美最人是y=一的F+们 传可寸知4>0b3少8(>0，则w>0,内直找可如- :将Ⅱ的金标代入及北铜品数解桥比泽，多▣： 2)0■r-160-r+0m), >06>0,武系携项正州C含抛物我可知，a<0,6> 六一文画套的某所X寿y-5让一的，声<x吃2时， 序=一0+1一153 0.c-0,制<0，由直武可和：eG0,h<0,故本连 套y10,得r, 所以与A的品装美6式是一g+|的 )令两种情远： 填情误九由输技可知，a<0,h<0c0.时在 二路名3运公8具为垫数时，前得处于流平，中在 ①当点P在点B的左例时，矩 59,是二次画数 0,南真线下知g>0,0>0,此本退项情保 C0年3月，4月，3月和6月这母个月，罐电脑公司国 零(EPF和玉考形AC不重 5.+二灾函数的图象和性因 10非解斯考法1雪6一a■1时，占￥月号时，如 镇处干淡李 食年分为经形上. 第1课时 二次函数y=ar,y=2十c 图1， 长C解价双幽收)“子和y一子的些果光“ 的图象和性质 连高吕年”⊥D十，∠以D- 节风m:》在品量)=兰上， ∠AE=∠ED=w, 时林，机料国利的时移性，把器二象限和第时象限竹同 w=具g=,E=H=3,制=图 知识津章 ∠AE=∠度D=∠D=g 影体喻的面知棒到景一和第工象限中岭两彩中，可以 都=行一，文（笔=刚 L始物线上 y轴0，o1下y轴0. ÷.母边时E是矩形， 保列阴影都会统灵一个扇形。 =ww-=m-w=-w=号 2y轴0，d =述=6-=1，D=排= 仟L酯形的离G角为1，率轻为上 罐塔础 3=D二D=累一M: 所以5，一1至-4 解