5.2 第3课时 反比例函数与一次函数-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(青岛版)

数学/第5章对函数的再探索 第3课时 反比例函数与一次函数 2如图，点A是反比例函数y一兰（<0)的图象上的 昼知识清单 一点，过点A作平行四边形ABCD,使点B,C在x 轴上，点D在y轴上.已知平行四边形ABCD的面 1.一次函数与反比例函数的综合比较 积为6，则k的值为( 函数名称 次函数 反比例函数 A.6 B.3 C.-6 D.-3 解析式 y=k.x十b(k≠0) 0 3在反比例函数y一兰的图象中，阴影部分的面积不 函数图象 经过点 的一条直线 线 等于4的是( ①k>0,b>0.直线经过 象限： ①k>0,两个分支 e ,直线经过第 分别位于第 图象 一、三、四象限： 象限： 位置 ③k<0,b>0,直线经过 ②k<0,两个分支 象限： 分别位于第 ⑦ ,直线经过 象限 第二，三，四象限 ①k>0.在每一支 ①k>0,y随x的增大而 上，y随x的增大 而 4.如图，点A,B是双曲线y=5上的点，分别经过A, 增减性 ④k<0,y随x的增大面 ②k<0.在每一支 B两点向x轴、y轴作垂线段，若S=2,则S,十 上，y随x的增大 S等于( 分 A.3 B.4 C.5 D.6 2.的几何意义：反比例函数图象上的点(x,y)具有 两数之积(xy=k)为 这一特点，则过双曲 线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐 标轴围成的矩形的面积为常数 第4题图 第5题图 5.如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线 恩练基础 千里之行始于足下 AC经过坐标原点，点D在反比例函数y=上(z>0) 知识点一比例系数k的几何意义 的图象上.若点B的坐标为（一2，一2）则 1.如图，点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂 k 线PQ交双曲线y=上(x>0)于点Q,连接OQ,当点 6.如图，点A在双曲线y= 2上 P沿x轴的正方向运动时，R1△QOP的面积( 点B在双曲线y=上，且 A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定 AB∥x轴，点C,D在x轴上，可DC 若四边形ABCD为矩形，且面积为3， 则k= 知识点二反比例函数与一次函数 7.一次函数y=一x十5的图象与反比例函数y=5 第1题图 第2题图 的图象的交点情况是() 14 5.2反比例函数。数学 A.只有一个交点，在第一象限 B.只有一个交点，在第二象限 C.有两个交点，都在第一象限 D.没有交点 8.函数y=和y=kx十2(k≠0)在同一直角坐标系 中的大致图象是( 13.如图所示，△OAC和△BAD都 是等腰直角三角形，∠ACO= 9.如图，一次函数y=x一2与反比例函数y=3的图 ∠ADB=90°，反比例函数y 象交点为A,B.则一次函数值小于反比例函数值时 x的取值范围是( 上在第一象限的图象经过点B, A.x<-1或0x2 B.x<-1或0<x<3 与OA交于点P,若OA-AB=18,则点P的横 C.-1<r<0或0<r<3D.x>-1或0<x<2 坐标为( A.9 B.6 C.3 D.32 14.直线（与双曲线C在第一象限汁 相交于A,B两点，其图象信息 3 第9题国 第10题国 如图所示，则阴影部分（包括边 2 10.如图，过点A(4,5)分别作x轴、y轴的平行线，交 界)横、纵坐标都是整数的点（俗 直线y=一x十6于B,C两点，若函数y=(r> 341 称格点)有( O)的图象与△ABC的边有公共点，则k的取值范 A.4个 B.5个 围是 C.6个 D.8个 11.如图，点V是反比例函数 15.(山东威海中考)已知点A为直线y=一2x上 y=9(x>0)图象上的一个动 点，过点A作AB/:轴，交双曲线y=兰于点B 点，过点N作MN∥x轴，交 若点A与点B关于y轴对称，则点A的坐标为 直线y=-2.x十4于点M,则 -2r+4 △OMN面积的最小值是 16.如图，在平面直角坐标系中，有 一宽度为1的长方形纸带，平行 。|练提能百尺竿头更进一步 于y轴，在x轴的正半轴上移 动，交x轴的正半轴于点A,D, 2反比例函数y=单的图象如图所示则一次函数 两边分别交函数为=1>0)与为=呈(x>0) y=kx十b(k≠0)的图象的图象大致是( 的图象于B,F和E,C,若四边形ABCD是矩形， 则A点的坐标为 15 数学/第5章对函数的再探索 平行线，与反比例函数y= 则练中考 感受中考挑战自我 (k<0)的图象相交于点 x 17.(四川内江中考)如图，点A是反比例函数y=上图 A、B,则直线AB与x轴所 夹锐角的正切值为 象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C,D 为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为 22.(湖北泉阳中考)如图，反比 () 例函数y=”(>0)和一 4 A.3 C.3 D.4 次函数y2=k.x十b的图象 都经过点A