5.2 第1课时 反比例函数的概念 第2课时 反比例函数的图象和性质-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(青岛版)

52反比例函数。数学 5.2 反比例函数 第1课时 反比例函数的概念 昼知识清单 函数)y一的图象上，矩形ACC的 面积为3，则k 一般地，形如y=(k为常数， )的函数，叫 7.已知反比例函数的解析式为y= 做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.自变量x ,确定口的值，求这个函数解 的取值范围是 析式 凰练基础 千里之行始于足下 知识点一反比例函数的概念 则练中考感受中考挑战自我 L.反比例函数y=(m十1)x1中m的取值范围 8.(上海中考)已知反比例函数的图象经过点(2，一4)， 是() 那么这个反比例函数的解析式是( A.m≠1 B.m≠一1 C.m≠士1 D.全体实数 A.y=2 By=-2 2.下列函数：①y=x-2,②y=营，③y=x,④y= C.y=8 D.y=-8 x x千y是x的反比例函数的个数有( 2 9.(江苏无锡中考)反比例函数y=与一次函数y A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 是+的图形有一个交点B(分m,则长的值 知识点二确定反比例函数的解析式 为( 3.已知y是x的反比例函数，下表列出了x与y的一 些对应值， A.1 B.2 c 3 三引练素养 探究创新发展素养 44 5 6 10.已知：y=y十M与x成正比例，与x成反比 (1)写出这个反比例函数的解析式： 例，并且x=1时，y=4:x=3时，y=5.求x=4时， (2)根据表达式完成上表。 y的值 解：由y与x成正比例，y与x成反比例，可设 为=的= ,又y=y十， ②练提能 ∴y=kx+.把x=1,y=4代人上式，解得k=2 百尺竿头更进一步 x 4.反比例函数y-(m一2)x的函数值为时，自变 y=2r+ x 量x的值是 ∴当x=4时y=2X4+异-8司 5.(湖南永州中考)请写出一个图象在第二、四象限的 阅读上述解答过程，其过程是否正确？若不正确， 反比例函数的表达式： 请说明理由，并给出正确的解题过程， 6.(责州铜仁中考)如图，矩形ABC的顶点A在反比例 11 数学/第5章对函数的再探索 第2课时 反比例函数的图象和性质 (3)根据图象指出当一3<y<2且y≠0时x的取 值范围. 昼知识清单 1.反比例函数的图象由两条曲线组成，它 是 2.反比例函数的图象和性质如下表： 的符号 图 象 图象的位置 函数的增减性 对称性 在每一个象 函数的图象 知识点二反比例函数的性质 限内，y随x k>0 分别位于第 的增大面 象限 两个分 3反比例函数)一二的图象位于( ) 支都关 在每一个象 于原点 A.第一、三象限 函数的图象 限内，y随x 对称 B.第二、三象限 k<0 分别位于第 的增大而 C.第一，二象限 象限 D.第二、四象限 3.反比例函数的图象是轴对称图形，其对称轴为 4.如果反比例函数y=a二2(a是常数)的图象在第 :反比例函数的图象也是中心对称图形， 一，三象限，那么a的取值范围是( 其对称中心为 A.a<0 B.a>0 C.a<2 D.a>2 恩练基础 千里之行始于足下 5.如图，图象对应的函数解析式为 知识点一反比例函数的图象 A.y=5. Ry=2 x 1.下列图象中，是反比例函数的图象的是( C.y=1 D.y=-2 6对于函数y一是当>0时y 0,此时图 象在第 象限内：对于函数=一是，当< 0时，y 0,此时图象在第 象限内. 7函数y一的图象在第 象限内，在每一个 米 D.- 象限内，y随x的增大而 函数y=一4的 图象在第 象限内，在每一个象限内，y随x 的增大而 2.画出反比例函数y=6的图象，并根据图象回答 8.如图，在平面直角坐标系中，将坐标 原点O沿x轴向左平移2个单位长 问题： 度得到点A,过点A作y轴的平行 (1)根据图象指出当x=一2时y的值： 线交反比例函数y=上的图象于点 (2)根据图象指出当一2<x<1且x≠0时y的取 值范围： B,AB=是 (1)求反比例函数的解析式： 12 5.2反比例函数。数学 (2)若P(x1,y),Q(x,y2)是该反比例函数图象上 14.(陕西中考)在平面直角坐标系中，点A(一2,1)，B 的两点，且x1<x时，出>，指出点P,Q各位 (3,2),C(一6，m)分别在三个不同的象限.若反比 于哪个象限？并简要说明理由. 例函数y=(k≠0)的图象经过其中两点，则m 的值为 15.(江苏南京中考)已知反比例函数y=的图象经 7 过点(-2，-1). (1)求k的值： ②|练提能百尺竿头更进一步 2-x>1.① (2)完成下面的解答.解不等式组 只（过宁本溪中考）反比例函数)一兰的图象分别位于 k>1.@ 第二、四象限，则直线y=kx十k不经过的象限 解：解不等式①，得 是() 根据函数y=的图象，得不等式②的解集为 A.第一象限 B.第二象限 C.第三