5.5 确定二次函数的表达式-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(青岛版)

55确定二次函数的表达式。数学 5.5确定二次函数的表达式 知识点二根据三个条件来求二次函数的表达式 昼知识清单 3.已知一抛物线与x轴的交点是A(一2.0)，B(1,0), L.二次函数的各项系数中有两个是未知的，若已知坐 且经过点C(2,8). 标的两点是该二次函数图象上的点时，可构造 (1)求该抛物线的表达式： 来求未知系数，进而确定这 (2)求该抛物线的顶点坐标. 个二次函数的表达式. 2.若已知二次函数的顶点坐标为(h,k)和另一个点的 坐标，可以用顶点式来设这个二次函数的表达式为 3.二次函数y=a.x2十hx十c的图象经过三个点，可以 用待定系数法来构造 来求未知系 数，进而确定这个二次函数的表达式， 恩「练基础 千里之行始于足下 知识点一根据两个条件来求二次函数的表达式 L.顶点为(6,0)，开口向下，开口的大小与函数y 女的图象相同的范物线所对应的函数是( ②|练提能百尺竿头更进一步 A.y-(r+6) By=号红-6 4.如图，已知二次函数y=x2十ax十3 Cy=-含x+6r Dy=-3x-62 的图象经过点P(一2,3). (1)求a的取和图象的顶点坐标： 2.已知二次函数的图象以A(一1,4)为顶点，且过点 (2)点Q(m,n)的该二次函数图象上 B(2,-5),求该函数的关系式. ①当m=2时，求n的值： ②若点Q到y轴的距离小于 2,请根据图象直接写出n的取值范围. 29 数学/第5章对函数的再探索 5.(湖南永州中考)已知关于x的二次函数y1=x2十hx 7.(山东临沂中考)已知抛物线y=a.x2-2a.x一3+2(a≠ 十c(实数b,c为常数) 0). (1)若二次函数的图象经过点(0,4)，对称轴为x=1, (1)求这条抛物线的对称轴： 求此二次函数的表达式： (2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式： (2)若？一c=0,当b-3≤x≤b时，二次函数的最小 (3)设点P(m,y),Q(3,2)在抛物线上，若y<y: 值为21，求b的值： 求m的取值范围。 (3)i记关于x的二次函数y2=2.x2十x十m,若在(1) 的条件下，当0≤x≤1时，总有2≥y,求实数m 的最小值。 练素养 探究创新发展素养 8.(江苏无锡中考)二次函数y=a.x2-3a.x十3的图象 练中考感受中考挑战自我 过点A(6,0),且与y轴交于点B,点M在该抛物线 的对称轴上，若△ABM是以AB为直角边的直角三 6.(浙江温州中考)已知抛物线y=ax2+bx十1经过点 角形，则点M的坐标为 (1,-2),(-2,13). 9.(安微中考)在平面直角坐标系中，已知点A(1,2),B (1)求a,b的值： (2,3),C(2,1),直线y=x十m经过点A,抛物线y (2)若(5，y),(m,y)是抛物线上不同的两点，且 ax2十bx十1恰好经过A,B,C三点中的两点. y=12一y,求m的值. (1)判断点B是否在直线y=x十n上，并说明理由： (2)求a,b的值： (3)平移抛物线y=a.x2+bx十1，使其顶点仍在直线 y=x十m上，求平移后所得抛物线与y轴交点纵 坐标的最大值. 30a+6-w+=士0+纱- 解门》瓷这个州物线的表达人为y=4r十加 对林h为克线：口=1：1>0。 ,督0G上1时，y随江的增大两减小，直最太值为4： a=n4-号=2 音A一一9时十6有最小值为=1： 4一的十r=0, 廿二次西数刘一2十了十u的时移抽冷直气： (心”抛桥直与x松只有一个全秀走 AN-r是- 0鞋意.得a十6十e=0, ”料转气上的点在x山的为一侧人手轴上 标十路十e=8: 熔上所陆A的主件为（号，-的道吾 ,抛格我上的五为P,P, 六奉B≤g气1时，y连上的时大而增太，里量小植 解()点B是在至气￥-：十填上，里每如F: 元：P,P关于，轴时静，÷顶点为原k0,O 解将6=2， 为刚。 ”直族y=+经比AA(1,2): 悦新新式为y一，代人意月释)一十 奉日G1G1时，感有片>y, ,2一1十m,解得m1,”,直找为y-上十[， 叶以抛转我的表连式有y■山P十山一如 n之：中别的量小佳为1， 艳一拿代入y=4十1得y=, 练中考 2满净y-2r+2一4-+)-是 ,点2.》在直度y一上+m上： y=r+1 丘解《01花k(1一1.4一.1)凡入y=世十每中 (2)四直线y=x+I身妆气y=+r+1年鞋 聊x一一446， 片独抛特底的佩五生标为（司·一子） 6 洗点0,1)，且亡肩.成的情堂标相同，，粒物发只就经 t授Aft.r,+,Nre-r+f1e 练视髓 域A.C为-北k1.》d2.1代入y=十城中1 雪书略定昆得十到一k一： 《南(1)每品极解所或为y一-七+1， 4解(1)把片一2,3)我人y=2+m+3,