27.1.2 第2课时 垂径定理-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(华东师大版)

第27章圆。数学 第2课时 垂径定理 知识点2)垂径定理的实际应用 恩练基础 千甲之行始于足下 5.小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网 知识点1垂径定理及推论 格中的每个小正方形边长为1)的一块碎片到 玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜 1.如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24， 面，则这个镜面的半径是 则点O到AB的距离是 A.6 B.5 A.2 B.5 C.4 D.3 C.2 D.3 2.如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且 6.在水平放置的圆柱形油槽内装有一些油.截 CE=2,DE=8,则AB的长为 ( 面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一 些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为 8分米，圆柱形油槽直径MN为 () 0 A.2 B.4 A.6分米 B.8分米 C.6 D.8 C.10分米 D.12分米 3.CD是⊙O的一条弦，作直径AB,使ABI CD,垂足为E,若AB=10,CD=8,则BE的 练提能 百尺竿头更进一步 长是 ( A.8 B.2 7.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为 C.2或8 D.3或7 E,若CD=2√2，CA=√6，则直径AB的长为 4.如图，将⊙O沿弦AB折叠，使AB经过圆心 ( O,则∠OAB A.2 B.3 C.4 D.5 27 数学/第27章圆 8.如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦. 12.如图，已知点A(0,1),B(0,一1)，以点A为 OM⊥AB,ON⊥CD,垂足分别为M,N,BA, 圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于 DC的延长线交于点P,连接OP.下列四个 点C,则∠BAC等于 说法中： ①AB=CD:②OM=ON:③PA=PC: ④∠BPO=∠DPO,正确的个数是() A.1 B.2 练素养 探究创新发展素养 C.3 D.4 13.如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的 9.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E, ⊙B与y轴的正半轴交于点A(0,1),过点 连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD= P(0,-7)的直线L与⊙B相交于C,D两 8cm,AE=2cm,则OF的长度是() 点.则弦CD长的所有可能的整数值有 A.3 cm B.√6cm C.2.5 cm D.√5cm 10.已知⊙O的半径为10cm,AB,CD是⊙O的 A.1个 B.2个 两条弦，AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm, C.3个 D.4个 则弦AB和CD之间的距离是 cm. 14.赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今 11.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的 约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地 半径OA=1m,水面宽AB=1.2m,某天下 震却安然无恙.如图，若桥跨度AB约为40 雨后，水管水面上升了0.2m,则此时排水 米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆 管水面宽CD等于 m. 的半径R= 米. t 28a0:陆告线异日向了， 二次丽数的解析式为y师一十1F十多 元ah■C,∠1=∠0C=”, AB+BCD+C ,是离胞翰疾恩是的入最镇超太， 户>1：故③工确 +流.朝/一8 反解：1h制章行-3， ∠-86，，∠仪=一=5 即AC=BD,,C=I b== T解新：0=41..∠0DA=∠D从L R证醉：立旋AP,:AB一AF 宽省程山十十r建ar十h一1)r十，0， 4=54m一2， V∠MD=.∠A38-门=4E 品∠B=∠AF :才根有局个朝等的务投尽 (2)一次函数头x的用象与抛物线为=士一台的 F在2ACD中：ADC, 5a-(a-10-r=L 图象在民一事每系中，妇闲衡花， 又七AD(,二∠棋=CA=结 .∠GE=∠B,∠E1F=乙A7B, 把1,1t入)-a+十c: 餐爱明：油通直们4=成 ∠ME=∠EAF:E=Ef, 得a十6十r=1,印1一6=a十e ”点3N为Q1,沿中点，-N 象B 50u+Y-ar=e,即+2十/-4=0， 又∠从=∠度无，G, 10.C朝根：如图的，连4B,社点O作 u一=0,4一(=0，牌a=6 △k2△UNTs4s,∴1'-N E⊥A子点E. 点(m,1,(n,0)战性转直上： g.上1a上 解A为方程十一0的两个集教极 31可 1,证明，象C的中点F,连接F,EE *观者行保，-0 8 :BD,CE是△AC的高， ,/E度0=0. △保沙和△罪群是直角三 A川8庆.∠N0-∠=加， 8<分模里压编 角形， ∠B0', :DF,EF分明是△CD和 ,C第度盘是130， 峰上·正确岭格尼有密⑧D, R△CE斜边上的中线， 11.29 Lr减1n所'u+(6-2十0， DF=上F=BF=F, 12.1)证明：：月边后4议D是正方形 4十r十-2：0,4十4年十2，不笔式 4(a.3.