27.4 正多边形和圆-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(华东师大版)

第27章圆。数学 27.4正多边形和圆 恩练基础 千里之行始于足下 练提能 百尺竿头更进一步 知识点1正多边形的有关定义 7.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,半径 为4，则这个正六边形的边心距OM的长为 1.正多边形的中心角是36°，那么这个正多边形 的边数是 A.10 B.8 C.6 D.5 2.下列命题： (1)各边相等的圆内接多边形是正多边形： (2)各边相等的圆外切多边形是正多边形： A.2 B.23 (3)各角相等的圆内接多边形是正多边形： (4)有一个外接圆和一个内切圆的多边形一 C.3 D.43 定是正多边形 8.如图，⊙O的内接正六边形的面积为 其中真命题的个数为 6√3cm2,则⊙O的周长为 () A.1 B.2 C.3 D.4 知识点2与正多边形有关的计算 0 3,圆内接正六边形的周长为24，则该圆的内接 正三角形的周长为 A.元cm B.2x cm A.123 B.66 C.4x cm D.8πcm 9.如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都 C.12 D.6 内接于⊙O,则AD:AB= 4.一个正六边形的半径为R,边心距为r,那么 R与r的关系是 ( A.22:3 Ar-tiR B.2:3 C.5:√2 C.r-iR D.-R D.5:2② 10.(山东青岛)如图，正六边形ABCDEF内接于 5.正六边形的边长等于2，则这个正六边形的面 ⊙O,点M在AB上，则∠CME的度数为 积等于 ( A.45 B.63 C.73 D.83 6.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的 比是 ( A. C, 3 A.30° B.36 C.45 D.60 43 数学/第27章圆 11.(四川雅安)如图，已知⊙O的周长等于6π， 则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距 练素养 探究创新发展素养 OG为 () 15.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,若 ⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于 0 0 A.33 B c35 D.3 D 12.(四川内江)如图，正六边形ABCDEF内接于 16.如图，正五边形ABCDE中，点F,G分别是 ⊙O,点P在AB上，Q是DE的中点，则 BC,CD的中点，AF与BG相交于点H. ∠CPQ的度数为 () (1)求证：△ABF≌△BCG: (2)求∠AHG的度数. O. A.30° B.45° C.36 D.60 13.(浙江杭州)如图，六边形ABCDEF是⊙O 的内接正六边形，设正六边形ABCDEF的 面积为S,△ACE的面积为S,则爱- 14.如图，⊙O的半径为1cm,正六边形 ABCDEF内接于⊙O,则图中阴影部分面积 为 cm.(结果保留π) 44极将与霞克现，转DF一、+T一4E,射⊙)的丰 由题意得E⊥AC,F⊥AB, 上.C解折：连4化10图 上解折点U的送长一细eX- 程是2，瓦战号以 ,∠EA=∠平1=， ”4=(=AB-星， .∠F中∠A=1T. △M用是等边工电型。 国维的底而本很一示中所= 4至期：作程LPE干点H,如阁 P平分∠A".·A=∠H山 即∠A=1”一∠义F ∠B=, 3解：我调6角为，州有r“篇· ∠4P=∠P0. X?∠m深一∠度球， 的装为当 在△AU与△HPO中，∠APm∠HO. 一债×6一190， ∠A=ImT-2∠Fe 点B解析：设编形调心角的是教为， OP-OP. 抗角用的调心角为， .aA代9△HIPYXAAS).川=A 1上.B解折：南则者得 ∠EFC=∠E=∠U=. 板搭孩共公人可-兴解厚n四 4D翻桶：，我雨来是一，下一， 呢为@的切线 E-ETi. D解扬：温长-器子 六A西周其一： 情地形石是王有彩 六国单的倒局制一×8e×5-5,喜面州=归 CFEF.YAFAO2 5A辉析1如耳， 表雨制一15x十男一无. .EF-CF=A-AF-2F-总共感L 1线m解析上十11中国，过A)什 长解：南三视刚知，图博的高为2行m:忙新单径为2国 E⊥AC,OF1议，垂是角上，F,时 同推的绿线长为√(2，)十？=4(m): 汇=∠《= 第2课时炳投长定理，三角形内切围 5∠C= 5:=一8+5+5十50 ÷制推表面胆一云×空+子×标×4一23沉.秋) 1,A解所：4格4，月 理填韩O℉为想形 ?直填PA,PB是可O的两条湖我 予4十￥：*-2%十S十折但 AC TB 泥一F,,托那F为庭方形 41PA,期⊥P, 优⊙》的木德为r, 由-R,5-5=25-5a山XX丝 长A解析：提或种角想铁减的年任为月即：根储属管的 ∠A代=∠iY. ADAE-3-r.BDBF--r. 鱼面列表手于堂的刻通基来医的张款军件需×成 0∠AP=120 1-空-1共84 8-+4-i,新用±51， 0,解得=L址味A ∠APO-∠Y0 nf指aDP.nar