27.3 第1课时 弧长和扇形面积-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(华东师大版)

第27章圆0数学 27.3圆中的计算问题 第1课时 弧长和扇形面积 6.半径为4cm,圆心角为60°的扇形的面积为 厚练基础 千里之行始于足下 cm2. 知识点1弧长的计算 ②练提能 百尺竿头更进一步 L.圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为 7.如图，⊙O的直径AB=6,若∠BAC=50°，则 ( 劣弧AC的长为 () A.6 B.9 C.18 D.36 2.在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则AB的 长等于 ( A.3 B C. D受 3.一个扇形的半径为8cm,弧长为 xcm,则 A.2π B C. D 扇形的圆心角为 8.如图，AB与⊙O相切于点B,OA=2, A.60 B.120° ∠OAB=30°，弦BC∥OA,则劣弧BC的长是 C.150 D.180 4.已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形 的弧长为 ( ) A.8 B.x c.吾 D. 知识点2扇形面积的计算 A. B.5 D.晋 5.如图，正方形ABCD的边AB=1,BD和AC 9.如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出 都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的 一个同心角为90°的扇形，则此扇形的面积为 面积之差是 ( () A.-1 B1- c.3-1 A.受m B 2元m D.1-8 C.x m2 D.2 m2 39 数学/第27章圆 10.如图，在□ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径 (2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的 为3，则图中阴影部分的面积是() 面积 A.元 B.2π C.3x D.6π 11.如图，点C在以AB为直径的半圆O的弧 上，∠ABC=30°，且AC=2,则图中阴影部 分的面积是 0 A.暂-5 B好-23 14.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点 E,∠CDB=30°，OC=2,求阴影部分图形的 c经-5 n-9 面积（结果保留π）. 12.如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重 物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳 索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物 上升了 A.πcm B.2πcm C.3x cm D.5πcm 三练素养探究创新发展素养 13.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上， 点C在⊙O上，AC=CD,∠ACD=120. (1)求证：CD是⊙O的切线： 40极将与霞克现，转DF一、+T一4E,射⊙)的丰 由题意得E⊥AC,F⊥AB, 上.C解折：连4化10图 上解折点U的送长一细eX- 程是2，瓦战号以 ,∠EA=∠平1=， ”4=(=AB-星， .∠F中∠A=1T. △M用是等边工电型。 国维的底而本很一示中所= 4至期：作程LPE干点H,如阁 P平分∠A".·A=∠H山 即∠A=1”一∠义F ∠B=, 3解：我调6角为，州有r“篇· ∠4P=∠P0. X?∠m深一∠度球， 的装为当 在△AU与△HPO中，∠APm∠HO. 一债×6一190， ∠A=ImT-2∠Fe 点B解析：设编形调心角的是教为， OP-OP. 抗角用的调心角为， .aA代9△HIPYXAAS).川=A 1上.B解折：南则者得 ∠EFC=∠E=∠U=. 板搭孩共公人可-兴解厚n四 4D翻桶：，我雨来是一，下一， 呢为@的切线 E-ETi. D解扬：温长-器子 六A西周其一： 情地形石是王有彩 六国单的倒局制一×8e×5-5,喜面州=归 CFEF.YAFAO2 5A辉析1如耳， 表雨制一15x十男一无. .EF-CF=A-AF-2F-总共感L 1线m解析上十11中国，过A)什 长解：南三视刚知，图博的高为2行m:忙新单径为2国 E⊥AC,OF1议，垂是角上，F,时 同推的绿线长为√(2，)十？=4(m): 汇=∠《= 第2课时炳投长定理，三角形内切围 5∠C= 5:=一8+5+5十50 ÷制推表面胆一云×空+子×标×4一23沉.秋) 1,A解所：4格4，月 理填韩O℉为想形 ?直填PA,PB是可O的两条湖我 予4十￥：*-2%十S十折但 AC TB 泥一F,,托那F为庭方形 41PA,期⊥P, 优⊙》的木德为r, 由-R,5-5=25-5a山XX丝 长A解析：提或种角想铁减的年任为月即：根储属管的 ∠A代=∠iY. ADAE-3-r.BDBF--r. 鱼面列表手于堂的刻通基来医的张款军件需×成 0∠AP=120 1-空-1共84 8-+4-i,新用±51， 0,解得=L址味A ∠APO-∠Y0 nf指aDP.nar-45iom 5=×-利 23月 am. 10.5 ∠A=36-∠0P-∠P-∠LPB■ 21如国2， TD8号Ae01l,A 11,2年解折：如闻，：∠iw10 (11=. 12.C解折1限g程香得1已一3m,身重情 AD=3-.在△AUP 么A出为平建天角影，.∴2=A 小I,an3=1, ”素AH=