26.2.2 第4课时 二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(华东师大版)

第26章二次函数。数学 第4课时 二次函数y=ax2+bx十c的图象与性质 A.2 B.3 恩练基础 千里之行始于足下 C.4 D.5 5.已知二次函数y=一x2+2x+c2的对称轴和 知识点1二次函数y=ax2十bx十c的图象 x轴相交于点(m,0),则m的值为 L.关于二次函数y=2x+4x一1，下列说法正 6.已知抛物线y=ax2+b.x十c经过A(一1,0)， 确的是 ( B(3,0),C(0,3)三点，直线1是抛物线的对 A.图象与y轴的交点坐标为(0,1) 称轴. B.图象的对称轴在y轴的右侧 (1)求抛物线的函数关系式： C.当x<0时，y的值随x值的增大而减小 (2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC D.y的最小值为一3 的周长最小时，求点P的坐标： 2.抛物线y=a.x十bx十c上部分点的横坐标 (3)在直线I上是否存在点M,使△MAC为 x、纵坐标y的对应值如下表： 等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条 件的点M的坐标；若不存在，请说明理由. …-2-1 y …0466 从上表可知，下列说法中错误的是 A.抛物线与x轴的一个交点为(3,0) B.函数y=a.x2+b.x+c的最大值为6 C抛物线的对称轴是直线x=号 D.在对称轴左侧，y随x增大而增大 知识点2二次函数y=ax2十bx十c的性质 3.如图，抛物线y=a.x2十b.x十c(a>0)的对称轴 是直线x=1,且经过点P(3,0),则a-b十c 的值为 A.0 B.-1 C.1 D.2 4.二次函数y=ax2十b.x十c的图象如图，下列 说法正确的个数为 ①bc>0:②2a-3c<0: ③2a+b>0:④a.x2+bx十c= 0有两个解x·x2,当x>x 时，x1>0,x2<0:⑤a十b十 c>0:⑥当x>1时，y随x增 大而减小. 11 数学/第26章二次函数 轴右侧.有下列结论： ②|练提能百尺竿头更进一步 ①抛物线经过点(1,0)： ②方程a.x2+b.x十c=2有两个不相等的实 7.如图，函数y=ax2一2x十1和y=ax一a(a 数根： 是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系的 ③-3<a十b<3. 图象可能是 其中，正确结论的个数为 ( A.0 B.1 C.2 D.3 12.已知抛物线y-x2+(n-3)x-n一1与y轴 的交点坐标为(0,8)，求这条抛物线的顶点 P的坐标 三练素养探究创新发展索养 8.抛物线y=a.x2+b.x十c(a≠0)图象的如图所 13.如图，抛物线y=a.x2+bx一5(a≠0)经过点 示，下列结论错误的是 ) A(4,一5)，与x轴的负半轴交于点B,与y y 轴交于点C,且OC=5OB,抛物线的顶点为 1,2) 点D (1)求这条抛物线的表达式： (2)连接AB,BC,CD,DA,求四边形ABCD o 的面积； A.abe< B.a+c<b (3)如果点E在y轴的正半轴上，且 C.b2+8a>Aac D.2a+b>0 ∠BEO=∠ABC,求点E的坐标. 9.若二次函数y=(a一1)x2+3.x十a2-1的图 象经过原点，则a的值必为 A.1或-1 B.1 C.-1 D.0 10.已知抛物线y=ax2十bx十c的图象如图所 示，则|a一b+c+|2a+b川 A.a+b B.a-2b C.a-b D.3a 11.已知抛物线y=a.x2十b.x十c(a,b,c为常数， a≠0)经过点（一1,0），(0,3)，其对称轴在y 12第3课时二次函数y=u(z一A〉中（的图象与性婚{ 移格左创，影固工附夫局境大，量大提光干，战语通 当m日时，M,1C可点共风：构不成三角形，不在题 L.A 竹配法为L 意，值有去 z(4)m 2C解析：dC.乔D向下，①正：y 人A解所：对为对种轴为：=1度是足黑(3,0)，师议 徐上可知，存在符合条粹的点，且或的象标为1： 解所：现雄彩的宽为工m.制下岭西机为8， 一一（十1+3的时称格为直线于一一1，六色格运： 斜物片下仙的芳一个义A是（一1,0），代入斜种A解 10.1..1-1.1,00 州长为（号-）m…等地这鱼形约和标地 人=+h十r中，得m一十士如命.镜选入 7.BR目号.C 满离实标为一1,1，①是填，所切岭下，1时自的 4B解销：①别物真开口向上，.e>0 10,D解析：：物物我开世有上，a 危辉在对禁轴右剑，国象是下母境等：)性：的增夫局 :对静轴在y轴方侧.w山弄号，克合C0 …- 或小，玉确，tC :测线与￥幼的义L在育车融， 时在特-名15-一2如0 1A解所：想据可意可样特物线的填A生种务A,小1，面 0,,新0，晚①压确1 :过原条，：=具 s(得小-9-(-)+學 从周象可加我先在器一泉限，限餐第一象限内北的种 @:,0.,州=1年，数m民 u-h十