26.2.2 第2课时 二次函数y=a(x-h)²的图象与性质-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(华东师大版)

第26章二次函数。数学 第2课时 二次函数y=a(x一h)2的图象与性质 6.已知抛物线y=(x一2)的顶点为C,直线y= 恩练基础 千里之行始于足下 2x十4与抛物线交于A,B两点，试求S△c. 知识点1二次函数y=a(x一h)?的图象 1.抛物线y=2(x一3)的顶点在 A.第一象限 B.第二象限 C.x轴上 D.y轴上 2.将抛物线y=2.x2向左平移2个单位后所得 到的抛物线为 ) A.y=2.x2-2 B.y=2.x°+2 C.y=2(x-2)2 D.y=2(x+2) 知识点2二次函数y=a(x一h)?的性质 3.抛物线y=一9(x十12)2的开口向 ,对 称轴为 ,顶点坐标是 当 时，y随x的增大而增大：当x 时，y随x的增大而减小：当x一 练提能 百尺竿头更进一步 时，y有 (填“最大”或“最小”)值 +.二次函数y=(x一4)°的开口方向、对称 7.关于抛物线：①y= 2r:②y=- 2x2+1: 轴、顶点坐标分别是 ③y=(。一-2，下列结论正确的是（) A.向上，直线x=4,(4,0) A.顶点相同 B.向上.直线x=-4,(-4,0) B.对称轴相同 C.向上，直线x=4,(0,4) C.形状相同 D.向下，直线x=一4，(0，一4) D.都有最高点 5.已知抛物线y=a(x十2)2过点(1，一3). 8.在平面直角坐标系中，函数y=一x一1与 (1)求抛物线对应的函数表达式： y=-3 (x一1)2的图象大致是 (2)指出抛物线的对称轴、顶点坐标； (3)当x取何值时，y随x的增大而增大？ 为水 9.抛物线y=2(x十3)2向右平移2个单位后， 得到抛物线y=2(x一h),则h为() A.-1 B.1 C.-5 D.5 7 数学/第26章二次函数 10.已知抛物线y=ax2向左平移1个单位后所 得到的抛物线经过点A(1,一4)，平移后抛 练素养 探究创新发展素养 物线的解析式是 1,已知：抛物线y=一x十1 13.如图，已知直线y=一x十2与抛物线y (1)写出抛物线的对称轴： a(x+2)相交于A,B两点，点A在y轴上， (2)完成下表： M为抛物线的顶点， (1)请直接写出点A的坐标及该抛物线的解 -7 -3 1 析式： y… -9 (2)若P为线段AB上一·个动点(A,B两端 (3)在下面的坐标系中描点画出抛物线的 点除外)，连接PM,设线段PM的长为l,点 图象 P的横坐标为x,请求出与x之间的函数 关系，并直接写出自变量x的取值范围： (3)在(2)的条件下，线段AB上是否存在点 P,使以A,M,P为顶点的三角形是等腰三 角形？若存在，求出点P的坐标：若不存在， 请说明理由. 12.已知直线y=x十1与x轴交于点A,抛物线 y=一2.x2平移后的顶点与点A重合 (1)求平移后的抛物线对应的函数关 系式： (2)若点B(x,),C(x2,)在抛物线l上， 且一2<<，试比较的大小 8竹爱量根.蓝峰C 三角用.假股存在=成H,使△2△1(， ,存在%，，1)，N-3,-1.N,(.11, 3.B ”AC为公其边4且-(， ￥，【石，一1)使得用边用4V是菱后， 4C解折：少南格线一青十2的二这道系食4 .点目与众)关于直线AC对幕，甲国造题(A 第2禄时二次函数y=位x一)的图象与性质 是E友用.品点的坐标为(2：2， 1C解析：周为成y=2一3)是边相物y=P高右 一行<0，之诚指物共竭阜的升甘句下，天”雪数( 内一2时，)= 宁+1-}×+2-0≠2 平移3个单位得列的，y=2的第点皇标灵《0,0)，两 1:建料铸气国象与y地里于么（阳，1：有对种格就灵 江轴转=（一1的骑A为门，01，填A食F轴上 y种音1心时，持境寻F十元线 六点M不在葡物烧一士+2上 就， 12.解口在y=十1巾，令y=,=一1 ,在周有线不存在点，使△MAC☑AC D A(-1,0),程箱物线1的度点果移为（一1,0 量，六备-1时y植是大3-一子+2-受数2标：0（发直维一0 5下直规=一1g4一等，01之一12之一 又：抛能线/品纯袖物优y一一平综得风的： (2)△A4是等边三角形， 一2前大 :抛物线明说的函数关系式为y一女十 进 ∠4改0=0一=， 怎》新督：花大有二次品能的建点大调为。一宁>，青 (2山？抛物线1的时称轴为直线r一1，<0，且 5.D解析1今■0，y=14则AC的型标冷(：1>，通网 A8=M=4PB=4. A编1◆方”，x=士1，用4（一1,0，机，01： 日开口向上，号角轴为=，司A全释写直绿写中，为 A出=，减洲B王4，斯A,1,工真重标T以得 无y-代人一子+程一士 .故4在 13.解：口)由题意可得：成A的是标 C=我：，且A灯十=AB,时△AC是等据直两 P15,40,P-里行，