26.2.2 第1课时 二次函数y=ax²+k的图象与性质-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(华东师大版)

第26章二次函数。数学 2.二次函数y=ax2十bx十c的图象与性质 第1课时 二次函数y=ax2十k的图象与性质 5.二次函数y=一x2十1的图象与x轴交于A, 练基础 千里之行始于足下 B两点，与y轴交于点C,下列说法错误的是 () 知识点1二次函数y=a.x2+k的图象 A.点C的坐标是(0,1) 1.抛物线y=一4.x2十2的对称轴是 ( B.线段AB的长为2 A.直线x=一2 C.△ABC是等腰直角三角形 B直线x=一 D.当x>0时，y随x增大而增大 6.已知抛物线y=一x+4交x轴于A,B两 C.直线x=0 点，顶点是C,求△ABC的面积 D直线x=号 2.若二次函数y=+号与y=-父+的图象 的顶点重合，则下列结论不正确的是( A.这两个函数图象有相同的对称轴 B.这两个函数图象的开口方向相反 C.方程一x2+k=0没有实数根 练提能 百尺竿头更进一步 D,二次函数y=一r十女的最大值为2 7.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax十b与 3.抛物线y=2x2一4的顶点在 y=ax2一bx的图象可能是 A.x轴上 B.y轴上 C.第三象限 D.第四象限 水 知识点2二次函数y=a.x2+k的性质 8.对于二次函数y=一x十2x,有下列四个结 4.已知抛物线y=一 +2，当1<≤5时 论：①它的对称轴是直线x=1:②设y1= 的最大值是 ( -x12十21，y2=一x2+2x2,则当x>x 时，有y2>y1:③它的图象与x轴的两个交点 A.2 B号 是(0,0)和(2,0)：④当0<x<2时，y>0.其 ( 5 中正确结论的个数为 C. D.3 A.1 B.2 C.3 D.4 5 数学/第26章二次函数 9.将抛物线y=2(x一1)”十2向左平移3个单 位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线 三练素养探究创新发展素养 的表达式为 10.如图所示，一位篮球运动 12.已知抛物线y= 4x2+1 员投篮，球沿抛物线y= (如图所示). 吉女+运动，然后准 3.05m (1)填空：抛物线的顶点坐 确落入篮筐内.已知篮筐 标是 ,对称轴是 的中心离地面的距离为3.05m. (1)球在空中运行的最大高度为多少？ (2)已知y轴上一点A(0,2),点P在抛物线 (2)如果该运动员跳起，球出手时离地面的 上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B.若 高度为2.25m,要想投入篮筐，则他距离篮 △PAB是等边三角形，求点P的坐标： 筐中心的水平距离是多少？ (3)在(2)的条件下，点M在直线AP上.在 平面内是否存在点N,使四边形OAMN为 菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点 N的坐标：若不存在，请说明理由， 1山.如图，抛物线y=一2+2 与x轴交于A,B两点，其中 点A在x轴的正半轴上，点 B在x轴的负半轴上 (1)试写出该抛物线的对称轴和顶点C的 坐标； (2)在抛物线上是否存在一点M,使 △MAC≌△OAC?若存在，求出点M的坐 标：若不存在，请说明理由。 6B的坐标为一5，一25. =1福1=g 正文参考答案 位直线与)德的突点为C,圳●，一11， 点B的皇每为。，4 5m-5。w+号n-量xix+0-0 DEAC. 第26章二次函数 三系给所产品的研发黄会发g1十r》·《1十r) ,高君的风建标为3 [a(1+)门无 又B解桥：物物传)马和y一宁：开口购上，对称相 26.1二汉☒数 11,解：41)出题可得，矩形的习一直长为：÷含一 45-4-3 为￥轴，有最其A,到A为摩A,奥物夜y=一1了开口 I.C (1H一米，期ym16一r=一士+1红. 内下，时称畅为y他，有看弄A,国是为原九，成诗弘 A术的实相为等原和， 】.父解断：”线函量见二北函量 y与之的用数关系式为y=一+1 4B解析：：轴铸我y=一2开时向下，世<0。香 时-随的增大而增太：当用时，y随：的增大西 呢-G-G÷-3西-1-8 天2一相中，心2，w一二址选(， 弯-间利.+16=m.期-614c-0)=0 减小此場线 43.解1考m=1,n-2时，A1,0),倒2,0 人C解折：国为在示北高量y4F十十r中，面 5增大 :点C与点A的常餐标相等，点)与点卫的统象相 在温网A,,D中，二求项函数（特一1，十1P, 解科，-1一10， 长解：打：点行到A非的离为1， 相等，且点D在箱物线为=了上 w一门邮有可境为0，只有解十》一文不等下级数 ,车x为系米成10装附，周域的非鸡场图积为的平 .点A,H的飘星标都为一： 可求群C1,1),Dr2,4L 方长， (3)不能国减海积为0平方米的委乌汤，星确如下： 令一一，解了士2 ,直线C-直线DJ■ 4,相(1)相图一次所数的定翼，厚好一射=9， A-2。-4.2,-47, :点下与点A的缺坐标相等，点尽与点