26.3 实践与探索-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(华东师大版)

第26章二次函数。数学 26.3 实践与探索 知识点2)二次函数与一元二次方程 恩练基础 千里之行始于足下 4.函数y=ax+bx+c的图象 知识点1运用二次函数解决实际问题 如图所示，那么关于x的方程 L.跳台滑雪是冬季奥运会 a.x2十b.x十c一2=0的根的情 57,9 比赛项目之一·运动员 51.0 况是 ( ) 6,2 444444 起跳后的飞行路线可以 A.有两个不相等的实数根 看作是抛物线的一部 B.有两个异号的实数根 分，运动员起跳后的竖 C.有两个相等的实数根 直高度y(单位：m)与水 D.没有实数根 200m 平距离x(单位：m)近似满足函数关系y 5.二次函数y=a.x2十b.x十c(a≠0，a,b,c为常 a.x2+b.x十c(a≠0).如图记录了某运动员起 数)的图象如图，则a.x2十bx十c=m有实数根 跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模 的条件是 型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到 A.m≥-2 最高点时，水平距离为 ) B.m≥5 A.10m B.15m C.m≥0 C.20m D.22.5m D.m>4 2.如图是一个横断面为抛物 6.已知一元二次方程22+kx十k-号 线形状的拱桥，当水面宽 (1)求证：不论k为何实数时，此方程总有两个 4米时，拱顶（拱桥洞的最高 实数根： 点)离水面2米，水面下降1米时，水面的宽 度为 米 (2)设k<0,当二次函数y=2x2+kx+k 3.如图，有一座抛物线型的拱桥，桥下水面处在 目前的水位时，水面宽AB=10m,如果水位 专的图象与x轴的两个交点A,B间的距离 上升2m,就将达到警戒线CD,这时水面的 为4时，求此二次函数的解析式。 宽为8m.若洪水到来，水位以每小时0.1m 速度上升，经过多少小时会达到拱顶？ 17 数学/第26章二次函数 算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只 ②|练提能百尺竿头更进一步 通行？ 1/米 7.四位同学在研究函数y=x2十bx十c(b,c是 常数)时，甲发现当x=1时，函数有最小值： 乙发现一1是方程x2十bx+c=0的一个根： 丙发现函数的最小值为3：丁发现当x Dx/米 2时，y=4,已知这四位同学中只有一位发现 的结论是错误的，则该同学是 () A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.若抛物线y=x2十a,x十b与x轴两个交点间 的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知 某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛 三练素养探究创新发展索养 物线向左平移2个单位，再向下平移3个单 位，得到的抛物线过点 () 10.如图，在水平地面点A处有一网球发射器向 A.(-3,-6) B.(-3,0) 空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物 C.(-3,-5) D.(-3,-1) 线，在地面上落点为B.有人在直线AB上 9.如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮 点C(靠点B一侧)竖直向上摆放无盖的圆 廊线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边 柱形桶，试图让网球落入桶内.已知AB AE,ED,DB组成，已知河底ED是水平的， 4米，AC=3米，网球飞行最大高度OM= ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到 5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米 ED的距离是11米，以ED所在的直线为x (网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计). 轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐 (1)如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能 标系 不能落入桶内？ (1)求抛物线的解析式； (2)当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可 以落入桶内？ (2)已知从某时刻开始的40小时内，水面与 河底ED的距离h(单位：米)随时间t(单位： 时)的变化满足函数关系h=一281 19)+8(0≤1≤40)，且当水面到顶点C的距 离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计 18-2Y+r十20.1≤<28， 坐标为2,2)： 1,5■8时： 千日肉下，为上转有同十复准，所这一元二武方程十 3一500#，25< 2业间粉线（的表达式为y=+A+t, r+一1-有两合系相羊的蜜载想，，D幅1青西量 :抛售线f经过0，P,4三点· m+号m--号川--》 =母+：中：的因桌与A种的为文点都在x轴的 0)当1C名时 10= 掉上，点P的餐标为(-2-公-1一(-， 正车仙上：纯国象向下平每两个单位，内x格的两之 y票一2+r+240m-2一2nP+8对 -1<0 :0-1起+4+c解46-2 在正在x结岭五平静上，所以山r十十一有 =4+h中， -)4--) 秀个同考的根，灵三的，水精，技法入 .当一9时-少有最大物y,挂折一3为0 -0, 失A解析：一龙二武考柱从十r十=w有实我都。可 52<<闭封y1图0-1雪 (3》如m,N△P.AN为等腰直角三角 以理解为y十山