26.2.3 求二次函数的表达式-【优化设计】2023-2024学年九年级下册数学同步学考(华东师大版)

第26章二次函数。数学 3.求二次函数的表达式 恩练基础 千里之行始于足下 练提能 百尺竿头更进一步 知识点1利用顶点式求二次函数的表达式 5.已知二次函数y=a.x十br十c(a>0)的图象 经过点A(一1,2)，B(2,5),顶点坐标为(m, 1.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴 n),则下列说法错误的是 且经过点(0,1)的是 A.y=(x-2)2+1 B.y=(x+2)2+1 A.c<3 Rm≤号 C.y=(x-2)-3 D.y=(x+2)2-3 C.n≤2 D.b<1 2.已知一个二次函数的顶点是（一1,0），且过点 6.以菱形ABCD的两条对角线所在的直线为 (2,18),此二次函数解析式为 坐标轴，建立平面直角坐标系，点A的坐标为 知识点2利用三点坐标求二次函数的表达式 (2,0).一张透明纸上画有一个点和一条抛物 线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时 3.二次函数y=x十mx十n,若m一n=0,则它 抛物线的函数表达式为y=x,再次平移透明 的图象必经过的点是 ( 纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数 A.(-1,1) B.(1,-1) 表达式变为 () C.(-1,-1) D.(1,1) A.y=x2-8x+16 B.y=x2+8x+16 4.二次函数图象过A,C,B三点，点A的坐标为 C.y=x2+4 D.y=x2-4 (一1,0)，点B的坐标为(4,0)，点C在y轴 7.正方形OABC的边长为4，对角线相交于点 正半轴上，且AB=OC. P,抛物线I经过O,P,A三点，点E是正方 (1)求点C的坐标： 形内的抛物线上的动点.建立适当的平面直 (2)求二次函数的解析式. 角坐标系。 (1)直接写出O,P,A三点坐标： (2)求抛物线1的表达式 15 数学/第26章二次函数 8.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= mx2一2m.x十m一1(m>0)与x轴的交点为 练素养 探究创新发展素养 A,B. (1)求抛物线的顶点坐标： 9.如图，抛物线)=r+bx十c与直线y= (2)横、纵坐标都是整数的点叫作整点。 3交于A,B两点，其中点A在y轴上，点B ①当m=1时，求线段AB上整点的个数： 坐标为（一4，一5），点P为y轴左侧的抛物线 ②若抛物线在点A,B之间的部分与线段AB 上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C,交AB 所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点， 于点D. 结合函数的图象，求m的取值范围. (1)求抛物线的解析式： (2)以O,A,P,D为顶点的平行四边形是否 存在？如存在，求点P的坐标：若不存在，说 明理由 (3)当点P运动到直线AB下方某一处时，过 点P作PM⊥AB,垂足为M,连接PA使 △PAM为等腰直角三角形，请直接写出此时 点P的坐标. 16-2Y+r十20.1≤<28， 坐标为2,2)： 1,5■8时： 千日肉下，为上转有同十复准，所这一元二武方程十 3一500#，25< 2业间粉线（的表达式为y=+A+t, r+一1-有两合系相羊的蜜载想，，D幅1青西量 :抛售线f经过0，P,4三点· m+号m--号川--》 =母+：中：的因桌与A种的为文点都在x轴的 0)当1C名时 10= 掉上，点P的餐标为(-2-公-1一(-， 正车仙上：纯国象向下平每两个单位，内x格的两之 y票一2+r+240m-2一2nP+8对 -1<0 :0-1起+4+c解46-2 在正在x结岭五平静上，所以山r十十一有 =4+h中， -)4--) 秀个同考的根，灵三的，水精，技法入 .当一9时-少有最大物y,挂折一3为0 -0, 失A解析：一龙二武考柱从十r十=w有实我都。可 52<<闭封y1图0-1雪 (3》如m,N△P.AN为等腰直角三角 以理解为y十山十e和手=用有建在，群由面象可 B.,∠P=45 标m一之 :1酒m0>0:58四随：时增大面减水， 从解：(I)锌物成表达式皇为 :在线AP可以看作是点线AB烧点 便点式？=n(r一1'一1， A是时针能特G所停：“：设直授 《远明：4--4×号×(-号）--0+1- 名一6时，爸0量大 箱物浅厦点坐标为1：一1L 解所式为y一X 2)州=1时，前种线素近 114 t-10G0, 千是一2好时，-商0-220有量火服头，里 :雀线Ah解托式为y一子一一 六关于手悔一元二改方餐号+红+立-0.水院 为=五40间-820m1150 倍坐标分制为(0,0》图2.时，州线登A山上的整点有 为何实数叫，比水程总有两个文数根， :头>列，，路0天中第0无时该圆正有得利料量 10,1.(1,0m,201共3个， @抛物浅测点为(1，一1》，期由线及AB之同的得分及 ,六数线A护解所式为y一 2)新：今r,州宁++一是-0 大.最大何阀有3元 线夏AB后周成的