3.2 代数式同步专题 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

3.2代数式 1、代数式： 用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2、单项式： 表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 3、单项式的系数： 单项式中的数字因数。 4、单项式的次数： 一个单项式中，所有字母的指数和。 5、多项式： 几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．按照图中图形变化的规律，则第2021个图形中黑色正方形的数量是（　　） A．1010 B．1012 C．3030 D．3032 2．如图所示，根据你的观察，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（　　） A． B． C． D． 3．观察下列按一定规律排列的代数式：2，3，3，3，3，…，第n个代数式为（　　） A．2 B．2 C．3 D．3 4．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，有理数4在“峰1”中C的处．则有理数﹣2021在（　　） A．峰403E处 B．峰403D处 C．峰404D处 D．峰404E处 5．计算（1）（1）…（1）（1）的值是（　　） A． B． C． D． 6．整式﹣3xy2的系数是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣3x D．3x 7．下列说法正确的是（　　） A．﹣3ab2的系数是﹣3 B．4a3b的次数是3 C．2a+b﹣1的各项分别为2a，b，1 D．多项式x2﹣1是二次三项式 8．按规律排列的单项式x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，…的第n个单项式是（　　） A．（﹣1）n﹣1x2n﹣1 B．（﹣1）nx2n﹣1 C．（﹣1）nx2n+1 D．（﹣1）n﹣1x2n+1 9．如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为xcm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的底面积（单位：cm2）是（　　） A．60﹣x2 B．60﹣16x+x2 C．60﹣4x2 D．60﹣32x+4x2 10．如图所示，直线AB，CD相交于点O，“阿基米德曲线”从点O开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6…．那么标记为“2021”的点在（　　） A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OC上 D．射线OD上 二．填空题（共5小题） 11．观察下面的变化规律：1，，，，…根据上面的规律计算：　 　． 12．观察下图并总结规律，第四个图形中y的值是 　 　． 13．如图是一组有规律的图案，第1个图案中有8个小正方形，第2个图案中有12个小正方形．第3个图案中有16个小正方形…依此规律，第n个图案中有 　 　个小正方形．（用含n的代数式表示） 14．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产a个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含a的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜 　 　个． 15．观察下面的变化规律： 根据以上的规律计算：　 　． 三．解答题（共3小题） 16．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形…按此规律排列下去，解答下列问题： （1）填写下列表格： 图序 ① ② ③ ④ … ⓝ 黑色三角形个数 1 3 6 　 　 … 　 　 （2）若第ⓝ个图案中黑色三角形的个数有91个，求n的值． 17．观察下列等式： 第1个等式：12＝13； 第2个等式：（1+2）2＝13+23； 第3个等式：（1+2+3）2＝13+23+33； 第4个等式：（1+2+3+4）2＝13+23+33+43； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式：　 　； （2）写出第n（n为正整数）个等式：　 　（用含n的等式表示）； （3）利用你发现的规律求113+123+133+…+1003值． 18．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点． （1）点B表示的数为 　 　； （2）若线段BM＝5，则线段OM的长为 　 　； （3）若线段AC＝a（0＜a＜5），求线段BM的长（用含a的式子表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $$