4.3 用一元一次方程解决问题 同步练习 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

4.3用一元一次方程解决问题 1.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是： ①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系， ②设出未知数（注意单位）， ③根据相等关系列出方程， ④解这个方程， ⑤检验并写出答案（包括单位名称）. 2.一些固定模型中的等量关系： ①数字问题：表示一个三位数，则有 ②行程问题：甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程 甲走的时间=乙走的时间； 甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之间的距离 ③工程问题：各部分工作量之和 = 总工作量； ④储蓄问题：本息和=本金+利息 ⑤商品销售问题：商品利润=商品售价－商品成本价=商品利润率×商品成本价或商品售价=商品成本价×（1+利润率） ⑥产油量=油菜籽亩产量X含油率X种植面积 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．我国古代著名著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一直五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上慢马需（　　） A．20天 B．21天 C．22天 D．23天 2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第四天走的路程为（　　） A．96里 B．48里 C．24里 D．12里 3．如图，甲、乙两人沿着边长为70米的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走．甲从点A以65米/分的速度，乙从点B以72米/分的速度行走，甲、乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（　　）边上． A．AB B．BC C．CD D．AD 4．伍伍同学购买某种粽子每5个花费15元，若花费45元则可购买这种粽子的个数为（　　） A．3 B．10 C．15 D．135 5．某党支部响应“精准扶贫”政策，为一贫困户送去种植所需的甲、乙两种树苗．已知乙树苗每棵的价格比甲树苗每棵的价格贵20元，购买72棵乙树苗的价格恰好与购买120棵甲树苗的价格相同，则甲树苗每棵的价格是（　　） A．40元 B．30元 C．15元 D．10元 6．洛书被世界公认为组合数学的鼻相，它是中华民族对人类的伟大贡献之一．它是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，任意一横行，一纵列及对角线的几个数之和都相等，如图也是一个洛书，上面只有部分数字可见，则x对应的数是（　　） A．1 B．4 C．6 D．8 7．某品牌服装店在元旦举行促销活动，一次同时售出两件上衣，每件售价都是150元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（　　） A．亏损为20元 B．盈利为20元 C．亏损为18元 D．不亏不盈 8．将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（　　） A．22 B．70 C．182 D．206 9．在今年某月的日历中，用正方形方框圈出的4个数之和是48，则这四个数中最大的一个数是（　　） A．8 B．14 C．15 D．16 10．元旦当天，某商场把一双运动鞋按标价的8折出售，仍然获利20%，若该运动鞋的进价为300元，则标价是（　　）元． A．360 B．400 C．420 D．450 二．填空题（共5小题） 11．已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过　 　秒两人相距100米． 12．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则x＝　 　． 13．某种商品因换季准备打折出售，如果按照原定价的七五折出售，每件将赔10元，而按原定价的九折出售，每件将赚38元，则这种商品的原定价是　 　元． 14．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是　 　． 15．一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时，该轮船在静水中的速度为 　 　千米/小时． 三．解答题（共3小题） 16．材料：在学习绝对值时，