浙江省杭州市江干区2023-2024学年九年级上学期期末数学提优卷

2023-2024学年浙江省杭州市江干区九年级（上）期末数学提优卷 亲爱的考生: 欢迎参加考试！请你认真审题,仔细答题,发挥最佳水平,答题时,请注意以下几点： 1.全卷共4页,满分120分,考试时间120分钟。 2.答案必写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上无效。 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，则OP的长为（　　） A．1cm B．2cm C．4cm D．8cm 2．已知＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在⊙O中，点M是的中点，连结MO并延长，交⊙O于点N，连结BN，若∠AOB＝140°，则∠N的度数为（　　） A．70° B．40° C．35° D．20° 4．在一个不透明的口袋里装有2个白球，3个黑球和3个红球，它们除颜色外其余都相同，现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（　　） A． B． C． D． 5．下列关于正多边形的叙述，正确的是（　　） A．正七边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B．存在一个正多边形，它的外角和为720° C．任何正多边形都有一个外接圆 D．不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形 6．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，若OE＝3，AE＝4，则下列说法正确的是（　　） A．AC的长为 B．CE的长为3 C．CD的长为12 D．AD的长为10 7．为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下： 组别（cm） x≤160 160＜x≤170 170＜x≤180 x＞180 人数 15 42 38 5 根据以上结果，全市约有3万男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是（　　） A．28500 B．17100 C．10800 D．1500 8．已知二次函数y＝2mx2+（2﹣m）x，它的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知△ABC，DF∥BC，DE∥AC，四边形DECF的面积为12，若DE经过△ABC的重心，则△ABC的面积为（　　） A．25 B．26 C．27 D．28 10．如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC、OC交于点E、D，设∠C＝α，∠A＝β，则（　　） A．若α+β＝70°，则弧DE的度数为20° B．若α+β＝70°，则弧DE的度数为40° C．若α﹣β＝70°，则弧DE的度数为20° D．若α﹣β＝70°，则弧DE的度数为40° 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．某商场举办抽奖活动，每张奖券获奖的可能性相同，以10000奖券为一个开奖单位，设特等奖10个，一等奖100个，二等奖500个，则1张奖券中奖的概率是________． 12．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10m/s，经过t（s）时球的高度为h（m）．已知物体竖直运动中，（v0表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取g＝10m/s2）．则球从弹起至回到地面的过程中，前后两次高度达到3.75m的时间间隔为____s． 13.如图所示，在△ABC中，∠BAC=140°，且AB=AC。点D为BC上一点，使得∠DAC=120°，若已知BD=1,AB=x，BC=y，那么y关于x的函数表达式应为 ； 14.如图所示，线段BC为☉O的弦，点M为BC中点，连接AM正好经过圆心O，连接AC与OB。已知OM=3，BM=4，那么AC= ； 15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax+3（a＞0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M，P为抛物线的顶点，若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为　　． 16．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝60°，D是BC的中点，且∠AOD＝166°，AE，CF分别是BC，AB边上的高，则∠BCF的大小＝　　（度）． 三、解答题（共7题；17题12分，18-21题每题8分，22题10分，23题12分，共66分） 17．如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于原点对称的图形； （2）请画出绕原点O按逆时针方向旋转90°后的图形； （3）求线段的长． 18.如图，二次函数的抛物线图象与x轴交于A、B两点，其中点A（-1,0），与y轴交于点C。连接BC的直线交二次函数的对称轴L于点P。 （1）求c的值和直线BC所代表的函数表达式； （2）求点P的坐标； 19．一个不透