第7周 枚举法初步（讲义）-二年级上册数学人教版

第7周 枚举法初步 专题介绍 本专题主要介绍枚举法。枚举法是一种常见的分析问题、解决问题的方法。根据题目所给的条件，一一列举出所有可能的情况。在利用枚举法解决问题时，一定要注意按一定顺序进行列举。 教材知识链接 100以内的加法和减法 数学思维链接 有序思维－－按照一定顺序，把所有情况不重复、不遗漏地列举出来。 类型1 组数 典型例题 学思维 用1、2、3这三张数字卡片，可以组成多少个不同的三位数？ 思路引导 1.审题分析：用三张数字卡片组成不同的三位数，可以从最高位开始考虑，按顺序分析百位、十位、个位分别都有哪些情况，一一列举。 2.图解思路 百位 十位 个位 1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1 规范解答 百位上是1时，组成的三位数有123，132。 百位上是2时，组成的三位数有213，231。 百位上是3时，组成的三位数有312，321。 2＋2＋2＝6(个) 答：可以组成6个不同的三位数。 方法归纳：1.按照题意分类列举。 2.一般从最高位开始考虑。 3.一一列举，做到不重不漏。 举一反三 拓思维 1、用 3、4、5这三张数字卡片，可以组成多少个不同的三位数？ 2、用7、5、6这三张数字卡片，可以组成多少个不同的三位数单数？ 点拨：个位上是1，3，5，7，9的数是单数。 变式：用2、3、7这三张数字卡片，可以组成多少个不同的三位数双数？ 点拨：个位上是0，2，4，6，8的数是双数。 3、用0、4、7这三张数字卡片，可以组成多少个三位数单数？ 点拨：0不能放在首位。 类型2 分礼物 典型例题 学思维 明明把8颗相同的糖分给弟弟和妹妹两人，每人最少分到1颗，一共有多少种分法？ 思路导引 1.审题分析：8颗相同的糖分给弟弟和妹妹，也就是把8拆分成两份，根据题意可知，每人最少分到1颗，即每份至少是1。 2.图解思路 规范解答 8＝1＋7 8＝2＋6 8＝3＋5 8＝4＋4 8＝5＋3 8＝6＋2 8＝7＋1 答：一共有7种分法。 方法归纳：1.仔细分析题目的限制条件。 2.按一定顺序一一列举，不重不漏。 3.被分的物体总数不变。 举一反三 拓思维 1、白白把7块相同的巧克力分给鹏鹏和天天，每人最少分到1块，一共有多少种分法？ 变式：妈妈把6个相同的苹果分给成成、明明和天天，每人最少分到1个，一共有多少种分法？ 点拨：分给3人，先假设其中1人分得的个数。 3、把8条相同的小鱼分给小白猫、小黑猫和小花猫，每只小猫至少分到2条，一共有多少种分法？ 变式：王阿姨要把7个相同的小蛋糕分给思思、维维和乐乐，每人至少分到1个，最多分到4个，一共有多少种分法？ 融会贯通 1、用1、6、8这三张数字卡片，可以组成多少个不同的两位数？ 2、用0、7、6、4这四张数字卡片，可以组成多少个不同的三位数单数？ 3、姐姐把10支铅笔分给思思、维维和乐乐，每人至少分到2支，一共有多少种分法？ 4、孙阿姨把11本笔记本分给天天、乐乐和思思，每人至少分到2本，最多分到4本，一共有多少种分法？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $$