山东省枣庄市滕州市官桥镇官桥中学2023-2024学年九年级 上学期数学第六章 反比例函数单元测试题

2023-2024学年度山东滕州官桥中学第一学期单元测试题 九年级数学第六章：反比例函数 一、单选题 1．下列函数关系式中，是的反比例函数的是（       ） A． B． C． D． 2．某种蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系．当时，，则当时，的值是（            ） A．4 B．9 C．32 D．0 3．已知反比例函数的图象经过点，那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（       ） A． B． C． D． 4．关于反比例函数的图象与性质，下列结论中不正确的是（    ） A．该函数的图象是轴对称图形． B．当时，该函数的图象在第二、四象限 C．该函数的图象是中心对称图形 D．当时，函数值随的增大而减小 5．已知一次函数（，为常数，）的图象如图所示，则正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过．若点在该反比例函数图象上，且它到轴距离大于2，则的取值范围是（   ） A． B． C．或 D．或 7．如图，在反比例函数的图象上有一动点，连接，的图象经过的中点，过点作轴交函数的图象于点，连接，则的面积为（       ）     A．4 B．3 C． D． 8．如图，正方形对称中心在原点O，四个顶点分别位于两个反比例函数的图象的四个分支上，则实数的值为（            ）     A． B． C． D．4 9．如图，，都与轴垂直，垂足分别为，，点在双曲线上．若，，，则的值为（       ）     A． B． C． D． 10．如图，点A在双曲线上，连接，作，交双曲线于点B，连接．若，则k的值为（       ）     A．1 B．2 C． D． 二、填空题 11．已知反比例函数的图象位于一、三象限，则的取值范围为_________． 12．如图，等腰在平面直角坐标系中，点B的坐标为，，点A在反比例函数（，）的图象上，则k的值为 _______．     13．如图，在平面直角坐标系中，点为第一象限内一点，且，直线与一反比例函数的图象交于点、，以点为旋转中心把逆时针转后得线段．若点恰好也在这个反比例函数的图象上，则__．     14．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的压强大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积V的范围是__________．     15．如图，正比例函数与反比例函数的图像相交于A，C两点，轴于B，轴于D，则四边形的面积为__________．     16．已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则在一次函数中，随的增大而____（填“增大”或“减小”或“不变”） 三、解答题 17．已知一次函数与反比例函数的图象都过点与． (1)求这两个函数的解析式； (2)画出这两个函数的大致图象； (3)当为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？ 18．心理学家研究发现，一般情况下，一节课45分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中，分别为线段，轴，为双曲线的一部分），其中段的关系式为．     (1)根据图中数据，求出段双曲线的关系式； (2)一道数学竞赛题，需要讲20分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到32，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 19．如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点A在轴上，，，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿向终点O运动，同时点N从点O出发，以每秒2个单位长度的速度，沿向终点B移动，当两个动点运动了秒时，解答下列问题：     (1)若点B在反比例函数的图象上，求出该函数的解析式； (2)在两个动点运动过程中，当为何值时，使得以O，M，N为顶点的三角形与相似？ (3)当x为何值时，的面积为平方单位？ 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．     (1)求反比例函数解析式； (2)已知为反比例函数上图象上的一点，，求点的坐标． 21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．     (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)求的面积； (3)直接写出时x的取值范围． 22．如图1，直线与轴交于点B，与轴交于点C，交双曲线y=（）于点N，．     (1)求双曲线的解析式． (2)已知点H是双曲线上一动点，若，求点H的坐标． (3