江苏省无锡市2023-2024学年八年级上学期期中数学考前试题

2022－2023学年第一学期八年级期中摸底调研 一、选择题 1．下列图案中，是轴对称图形的是（  ） A． B． C． D． 2．如图，点B、E、C、F在同一直线上，，添加下列条件仍不能判定与全等的是（    ）    A． B． C．， D． 3．等腰三角形的一个角是，则它顶角的度数是（    ） A．或 B． C．或 D． 4．下列式子中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5如图，、、分别平分、、，，的周长为18，，则的面积为（    ） A．18 B．30 C．36 D．72 6如图，在中，，的垂直平分线交于点E，的垂直平分线交于点F，连接，，若的周长为7，则的长是（　　）    A．7 B．8 C．9 D．无法确定 7按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（    ） A． B． C． D． 8.如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BD的长为（   ） A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm 9.如图，四边形的对角线和相交于点．若，且，，，则的长为　　 A．7 B．8 C．9 D．10 10.如图，，在的同侧，，，，为的中点．若，则长的最大值是　　 A．12 B． C． D．14 二、填空题 1. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________． 2．如图，已知线段AB＝18米，MA⊥AB于点A，MA＝6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒1米，Q点从B点向D运动，每秒2米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为　 　． 3．如图：在△ABC中，若∠ABC＝90°，∠A＝58°，又CD＝CB，则∠ABD＝　 　度． 4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠＝∠AOB，需要说明△≌△AOB，则这两个三角形全等的依据是 ．（写出全等的简写） 5.如图，在中，，，射线于点，点为射线上一点，如果点满足三角形为等腰三角形，则的度数为　　． 6如图，在中，，，是的中线，E是的中点，连接，若，垂足为E，则的长为 ．     7如图，在四边形中，，，．分别是对角线，的中点，则 ． 8在中，，有一个锐角为，，若点P在直线上（不与点A，B重合），且，则的长为 ． 9如图，在中，，点在边上．将沿折叠，使点落在点处，连接，则的最小值为 ．    三、解答题 1．如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，△ABC各顶点都在格点上．若点A的坐标为（0，3），请按要求解答下列问题： （1）在图中建立符合条件的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标； （3）画出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′． 2命题：全等三角形的对应边上的高相等．      (1)将该命题写成“如果…，那么…”的形式：　 　； (2)下面是小明同学根据题意画出的图形及写出的已知和求证，请帮助小明同学写出证明过程． 已知：如图，，，． 求证：． 3“某市道路交通管理条例“规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过60千米/时，如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方24米的C处，过了1.5秒后到达B处（AC），测得小汽车与车速检测仪间的距离为40米，请问这辆小汽车是否超速？若超速，则超速了多少？ 4.某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度， 他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为15米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为米．    (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 5.如图，在中，，直线是边的垂直平分线，连接．    (1)若，则； (2)若，求的面积． 6阅读材料，解答下面问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方2倍的三角形叫做奇异三角形． (1)理解并填空： ①根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定 （填“是”或“不是”）奇异三角形； ②若某三角形的三边长分别为1，，2，则该三角形 （填“是”或“不是”）奇异三角形； (2)探究：在中，两边长分别是a，c，且，，则这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由． 7如图，中，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒．    (1)出发2秒后，求的周长． (2)问为何值时，为等腰三角形？ (3)另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若两点同时出发，当中有一点到达终点时，另一点