14.1.2 幂的乘方 培优训练2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.1.2 幂的乘方 一、选择题 1．计算（    ） A． B． C．x D． 2．下列运算正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．a3+a2=a D．（a2）3=a6 3．计算2m·4n的结果是( ) A．(2×4)m＋n B．2·2m＋n C．2n·2mn D．2m＋2n 4．下列运算正确的是（　　） A．6a﹣5a＝1 B．（a2）3＝a5 C．3a2+2a3＝5a5 D．a6•a2＝a8 5．已知，，，则a、b、c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 6．如果，那么的值为（   ） A． B． C． D． 7．已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是(　　) A.4m=n      B.5m=3n  C.3m=5n  D.m=4n 8．在数学学习中，复杂的知识往往都是简单的内容通过一定的规则演变而来的．例如对单项式x进行如下操作：规定，且满足以下规律： ，… ，… ，，，，… 其中n为正整数，以此类推： ①；②：③当时，；④当时， ．以上说法正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．计算： ． 10．若，，则 ． 11．已知，且，则 ． 12．若，，则 ． 13．已知3m＋2×92m-1×27m＝98，则m＝ 14．已知a=255，b=344，c=433，则a，b，c的大小关系为 ． 三、解答题 15．计算，并说明运算的依据． (1)； (2)； (3)； (4)． 16.若，求的值． 17．已知 ，，求下列各式的值． (1) (2) 18. 若，求正整数m的值． 19．(1)已知m＋4n-3=0，求2m16n的值． (2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值． 20．规定两数、之间的一种运算，记作：如果，那么．例如：因为，． (1)根据上述规定，填空：__________； (2)在研究这种运算时，发现一个特征：，并作出了如下的证明： 设，则，即． 所以，即， 所以． 试解决下列问题： ①计算：； ②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：． 学科网（北京）股份有限公司 $$