22.3实际问题与二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.3实际问题与二次函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 2．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 辆单车，计划第三个月投放单车 辆，若第二个月的增长率是 ，第三个月的增长率是第二个月的两倍，那么 与 的函数关系是 （　　） A． B． C． D． 3．某公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元。若该公司这两月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是（　　） A．12% B．9% C．6% D．5% 4．如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面米时，水面宽米，则当水面宽米时，水面下降了（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如图，小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮筐底的距离是（　　） A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m 6．在晋中市中考体育训练期间，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度 （米）与水平距离 （米）之间的关系式为 ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为（　　） A．3米 B．2米 C．10米 D． 米 7．在一次足球比赛中，某队守门员开出的球门球，经过第一次飞行后的落地点为，第二次从落地点反弹后继续向前飞行，落地点为，如图，已知第一次飞行经过秒时球距离地面的高度米适用公式，足球第二次飞行路线满足抛物线，且第二次飞行的最大高度和从反弹到落地所用时间均为第一次的一半，则足球第二次飞行所满足的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 8．如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（　　） A．B．C．D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．小雨画了一个边长为3 cm的正方形，如果将正方形的边长增加x cm，那么面积的增加值y(cm2)与边长的增加值x(cm)之间的关系式为　 　． 10．一位篮球运动员正在投篮，球沿抛物线运行，然后准确落人篮筐内.已知篮筐的中心离地面的高度为，则该运动员距篮筐中心的水平距离OH是　 　. 11．一高尔夫球手某次击出一个高尔夫球的高度h（米）和经过的水平距离d（米）可用公式来估计．当球的高度第二次达到16米时，球的水平距离是　 　米． 12．如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米的5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为　 　米． 13．“卢沟晓月”是著名的北京八景之一，每当黎明斜月西沉，月色倒影水中，更显明媚皎洁.古时乾隆皇帝曾在秋日路过卢沟桥，赋诗“半钩留照三秋淡，一练分波平镜明”于此，并题“卢沟晓月”，立碑于桥头.卢沟桥主桥拱可以近似看作抛物线，桥拱在水面的跨度 约为22米，若按如图所示方式建立平面直角坐标系，则主桥拱所在抛物线可以表示为 ，则主桥拱最高点 与其在水中倒影 之间的距离为　 　米． ​​ 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，一辆宽为米的货车要通过跨度为米，拱高为米的单行抛物线隧道从正中通过，抛物线满足表达式保证安全，车顶离隧道的顶部至少要有米的距离，求货车的限高应是多少． 15． 某公园要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管长在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为处达到最高，高度为． （1）建立如图所示平面直角坐标系，求在第一象限部分的抛物线的解析式； （2）不考虑其它因素，求水池的直径至少要多少米才能使喷出的水流不落到池外． 16．某超市需购进某种商品，每件的进价10元．设该商品的销售单价为x（单位：元/件），在销售过程中发现：当 时，该商品的日销售量y（单位：件）与销售单价x之间存在一次函数关系，x，y之间的部分数值对应关系如下表： 销售单价x（元/件） 10 20 日销售量y（件） 180 120 （1