山东省枣庄市滕州市东郭镇党山中学2023-2024学年上学期九年级数学 第六章 反比例函数单元练习题

山东滕州党山中学2023-2024学年度第一学期单元练习题 九年级数学第六章：反比例函数 一、单选题 1．图，点P是双曲线上的一个动点，过点P作轴于点A，当点P从左向右移动时，的面积（　　）     A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．保持不变 2．已知点在函数的图象上，下列说法错误的是（       ） A．y随x的增大而减小 B．点在该双曲线上 C．图象在第二，四象限 D．在每一个分支，y随x的增大而增大 3．安乡子龙汽车站与常德市柳叶湖汽车站相距约，则汽车由子龙汽车站行驶到柳叶湖汽车站所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（　　） A．   B．   C．   D．    4．反比例函数与一次函数（k为常数，且）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ） A．   B．   C．  D．    5．反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而增大，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．下列各点在反比例函数的图象上的是（       ） A． B． C． D． 7．已知反比例函数经过点和点，则a的值为（     ） A． B．8 C．6 D．2 8．如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作垂直于轴，C，D在轴上，，则平行四边形的面积是（        ） A．3 B．6 C．12 D．24 9．若点，，在反比例函数的图象上，则a，b，c的大小关系是（       ） A． B． C． D． 10．下列函数：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧．其中是的反比例函数的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．据源源了解：赫山大明眼镜店近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例.已知500度近视眼镜镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为_____________ 12．如图，正方形与正方形的边均在x轴上，点F在边上，反比例函数的图象经过点A、E；     （1）当正方形的面积为6时，则________； （2）当时，则的面积为________． 13．如图，四边形是边长为的正方形，反比例函数的图象过点，则反比例函数关系式为____．     14．若，都在函数的图像上，且，则_____ ．（填“”、“”或“”） 15．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点B、D在反比例函数的图象上，对角线与相交于坐标原点O，若点，菱形的边长为5，则k的值是______．     16．如图，已知直线与双曲线交于，两点，则不等式的解集为________． 17．定义，若，则的取值范围是________． 18．定义：在平面直角坐标系中，函数图象上到两条坐标轴的距离之积等于的点，叫做该函数图象的“n阶积点”．例如，点为一次函数图象的“阶积点”．若y关于x的一次函数图象的“n阶积点”恰好有3个，则n的值为___________． 三、解答题 19．已知是关于x的反比例函数． (1)若时，y随x的增大而减小，求m的值； (2)若该反比例函数图象经过第二象限内点，求n的值． 20．如图所示的曲线表示温度与时间之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支，过点． (1)求该曲线对应的函数解析式； (2)若，求温度的取值范围． 21．某同学在学习了反比例函数的图象与性质后，进一步研究了函数的图象与性质．其探究过程如下： （1）绘制函数图象 ①列表：下表是与的几组对应值，其中____________； 1 2 3 ②描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出了各点； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整．     （2）探究函数性质 通过观察图象，写出该函数的两条性质： ①____________________________________； ②____________________________________． （3）运用图象和函数性质 当时，写出自变量的取值范围____________． 22．如图，一次函数与反比例函数图像交于点，．     (1)求的值； (2)结合图像直接写出关于的不等式的解集． 23．如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，两点，与轴相交于点．     (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点与点关于轴对称，求的面积； (3)根据图像直接写出不等式的解集． 24．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，．     (1)求这两个函数的表达式； (2)在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求n的值，若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$