浙江省绍兴市暨阳初中教育共同体2023-2024学年七年级上学期期期中考试数学试卷

暨阳初中教育共同体2023学年第一学期期中考试 七年级数学试卷 分值：100分 时间：90分 一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣的倒数是（　　） A．﹣ B． C．﹣3 D．3 2．下列各组数中，相等的一组的是（　　）　 A．与 B．与 C．与 D．与 3．文化和旅游部公布：2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计约274000000人次，274000000用科学记数法表示是（　　） A． B． C．D． 4． 下列各数，，，，，两个“”之间依次多一个“0”中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5． 若与是同类项，则的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6． 下列化简正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将半径为0.5个单位长度的圆沿着数轴向右滚动一周，圆上一点由表示的点A到达点A'，则点A'对应的数是（　　） A．1 B．1.5 C．π﹣2 D．π﹣1 8．当时，代数式的值是6，则当时，值为（　　） A．0 B．5 C．-5 D．1 9． 小明和小红玩猜数字游戏，小明说：“你随便选定三个一位数，按下列步骤进行计算：①把第一个数乘以2，②加上5，③把所得的和乘以5，加上第二个数字，再把所得的和乘以10，⑥再加上第三个数字，只要你告诉我最后的得数，我就知道你所选的三个一位数。”若小红告诉小明最后得到的结果是846，则小红所报的第2个数是（　　）。 A．4 B．6 C．8 D．9 10． 任意大于1的正整数的三次幂均可分裂成m个连续奇数的和。如， ，，若的分裂中有一个数是121，则m的值是（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 二．填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．若零上15℃记作+15℃，则零下20℃记作　 　． 12．由四舍五入得到的近似数57.75万，精确到　 　位． 13．的算术平方根是　 　． 14．单项式的系数是　 ． 15．已知一个正方体的体积是1000，现在要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积488，则截去的每小正方体的棱长是 cm． 16．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 不高于500元但不低于200元 九折优惠 超过500元 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 若王老师二次购物货款合计900元，第一次购物的货款为x元（200＜x≤300），则二次购物王老师实际共付款　　元（用含x的代数式表示）． 三．解答题（本题共5题，共52分） 17．计算 (1) (2) 18．已知 （1）化简：； （2）当时，求（1）中代数式的值． （3）若（1）中代数式的值与的取值无关，求的值． 19．已知的一个平方根是3，的立方根是，求的平方根. 20．已知, (1)若，求的值. (2)若,求的值. 21.如图，每个小正方形的边长均为1． （1）图中阴影部分的面积是 ；阴影部分正方形的边长是 . （2）估计边长的值在两个相邻整数_____与_____之间. （3）我们知道π是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此π的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用(π－3)表示它的小数部分. 设阴影部分正方形边长的整数部分为，小数部分为，求 的相反数. 22.如图，长为（cm），宽为（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm． （1）从图可知，每个小长方形的较长边的长是 　　cm（用含的代数式表示）． （2）求阴影A和阴影B的周长和（用含的代数式表示）． 23.如图，在数轴上A点表示的数，B点表示的数，C点表示的数，是最小的正整数，且,满足． （1）求= ，= ，= ； （2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，求与B点重合的点对应的数 ； （3）点A，B，C在数轴上同时开始运动，若点A以1个单位每秒的速度向左运动，点B以2单位每秒的速度向右运动，点C以4个单位每秒的速度也向右运动，假设t秒钟过后，若点A 和点 C之间的距离表示为AC,求AC的长(用含t的代数式表示)； (4) 请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若改变，请说明理由，若不变，请求出它的值. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1． 选择题 1-5 CC