浙江省绍兴市暨阳初中教育共同体2023-2024学年九年级上学期期期中考试数学试题

暨阳初中教育共同体2023学年第一学期期中考试 九年级数学 试卷 分值：120分 时间：120分钟 一、单选题（共10题，每题3分，共30分） 1．在同一副扑克牌中抽取2张“黑桃”，5张“梅花”，3张“方块”．将这10张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“方块”的概率为（　　） A． B． C． D． 2．下列各组数中，成比例的是（　　）. A． B． C． D． 3．函数是关于的二次函数，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．已知的直径是10，点P到圆心O的距离是10，则点P与的位置关系是（　　） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．点P在圆心 5．绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（　　） A．4m B．5m C．6m D．8m (第5题图） （第6题图） 6．如图，直线，直线，被直线，，所截，截得的线段分别为，，，，若，，，则的长是（　　） A．2 B． C． D．6 7.若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述不正确的是（　　） A．O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 B．O是△BEC的外心，O不是△BCD的外心 C．O是△AEC的外心，O不是△BCD的外心 D．O是△ADB的外心，O不是△ADC的外心 （第8题图） 9．已知二次函数 （其中m＞0），下列说法正确的是（　　） A．当x＞2时，都有y随着x的增大而增大 B．当x＜3时，都有y随着x的增大而减小 C．若x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则 D．若x＜n时，都有y随着x的增大而减小，则 10．如图，在边长为8的正方形中，点O为正方形的中心，点E为边上的动点，连结，作交于点F，连接，P为的中点，G为边上一点，且，连接，则的最小值为（　　） A．10 B． C． D． 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 11． 已知，那么　 　 ． 12．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程.以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表： 摸球实验次数 100 1000 5000 10000 50000 100000 “摸出黑球”的次数 36 387 2019 4009 19970 40008 “摸出黑球”的频率（结果保留小数点后三位） 0.360 0.387 0.404 0.401 0.399 0.400 根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是　 　（结果保留小数点后一位）. 13． 将抛物线y＝3x2先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为 　 　． 14．如图，点D、E分别在AB、AC上，且∠ABC＝∠AED．若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为　 　 15．如图，在中，，，是的平分线，经过，两点的圆的圆心恰好落在上，分别与、相交于点、若圆半径为则阴影部分面积　 　 ． （第14题图） （第15题图） 16． 已知抛物线：与直线：交于轴上同一点． （1）的值为　 　 ． （2）点是直线上的一个动点，将点向左移动个单位得到点，若线段与抛物线只有一个公共点，则点的横坐标的取值范围为　 　 ． 三、解答题（本题有7小题，第17题6分，第18,19题每题8分；第20，21题每题10分；22题，23题各12分，总分66分） 17．已知抛物线（b是常数）经过点.求该抛物线的解析式和顶点坐标. 18．某班准备从甲、乙两名男生和丙、丁两名女生中任选两人分别任命为正、副值日班长． （1）求女生当选正值日班长的概率． （2）用列表或画树状图的方法求两名女姓同时当选正、副值日班长的概率． 19．如图，是的直径，，过D作，垂足为点E，的延长线交于点F，. （1）求的度数 （2）求的长． 20．如图，在中，弦、相交于点，连接，已知． （1）求证：； （2）如果的半径为，，，求的长． 21．如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E． （1）求证：△ABD∽△