2023-2024学年八年级上册人教版数学 期中培优试题

2023-2024学年八年级上册人教版数学 期中培优试题 一、单选题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A．3，3，6 B．1，5，5 C．1，2，3 D．8，3，4 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点的坐标是（　　） A．（1，﹣1） B．（1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣1，1） 4．如图，点E在AC上，则的度数是（　　） A．90° B．180° C．270° D．360° 5．以下说法正确的是（　　） A．三角形中 30°的对边等于最长边的一半 B．若a + b = 3，ab = 2，则a - b = 1 C．到三角形三边所在直线距离相等的点有且仅有一个 D．等腰三角形三边垂直平分线的交点、三个内角平分线的交点、顶角的顶点三点共线 6．把各顶点的横坐标都乘以-1，纵坐标都不变，所得图形是下列答案中的（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知 ，用直尺和圆规按照以下步骤作图： ①以点 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 、 于点 、 ； ②画射线 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，交 于点 ； ③以点 为圆心， 长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 ； ④过点 画射线 ； 根据以上操作，可以判定 ≌ ，其判定的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 8．如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ADC的周长为13cm，则AE的长为（　　） A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm 9．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=28°，则∠CDE=（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，CD⊥AC交AB于点D，∠BCD=∠A，则∠BEA的度数（　　） A．155° B．135° C．108° D．100° 二、填空题 11．如图所示ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC=　 　cm. 12．如图，在△ABC中，，边AC的垂直平分线交于点D，交于点E，若，则的度数为　 　． 13．一个正八边形的每个外角等于　 　度. 14．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形，则∠B的度数为　 　． 15．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠BCF的度数为　 　. 三、解答题 16．已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D.求证：∠1＝∠2. 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC＝130°，求∠BAC的度数. 18． 如图，，，，经过点D． （1）求证：； （2）和有何数量和位置关系？请说明理由； （3）若，求四边形的面积． 19． 如图，已知，，，求证：． 20．已知AB=AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？ 21．如图，在△ABC中，AB=AC，，点D、E在BC上，AD⊥AC，AE⊥AB．求证：为等边三角形． 22．已知：如图，AC∥DE，AC=DE，AF=DB．求证：BC∥FE． 学科网（北京）股份有限公司 $$