15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．方程 的解是（　　）． A．x＝2 B． C．x＝3 D．x＝6 2．电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为（　　） A． B． C． D． 3．某校八年级一班计划安排一次以“迎冬奥”为主题的知识竞赛，班主任王老师打算到某文具店购买一些笔记本作为竞赛用的奖品．目前该文具店正在搞优惠酬宾活动：购买同样的笔记本，当花费超过20元时，每本便宜1元．已知王老师花费24元比花费20元多买了2本笔记本，求他花费24元买了多少本笔记本，设他花费24元买了x本笔记本，根据题意可列方程（　　） A． B． C． D． 4．长丰县2023年第一季度生产总值（GDP）以15.1%的增速领跑合肥各区县，其中工业增速为35.9%最为抢眼．现有甲工厂加工200个零件与乙工厂加工300个零件所用时间相同，若乙工厂每小时比甲工厂多加工20个零件，求两工厂的零件加工效率？设甲工厂的零件加工效率为x个/小时，依题意列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．分式方程+1＝ 有增根，则m的值为（　　) A．0和2 B．1 C．2 D．0 6．若关于x的方程有正数解，则k的取值为（　　） A．k＞1 B．k＞3 C．k≠3 D．k＞1且k≠3 7．已知关于的分式方程无解，求的值甲同学的结果：，乙同学的结果：关于甲、乙两位同学计算的结果，下列说法正确的是（　　） A．甲同学的结果正确 B．乙同学的结果正确 C．甲、乙同学的结果合在一起正确 D．甲、乙同学的结果合在一起也不正确 8．若数a使得关于x的不等式组的解集有且只有一个整数解，且使关于y的分式方程的解为负整数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．分式方程 的解是　 　． 10．若关于x的分式方程 无解，则m=　 　． 11．已知方程 ，如果设 ，那么原方程可以变形为　 　． 12．两种机器人都被用来搬运化工原料，型机器人比型机器人每小时多搬运30kg，型机器人搬运所用的时间与型机器人搬运所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？若设型机器人每小时搬运，可列方程：　 　． 13．若关于的方程的解为整数，则满足条件的所有整数的和等于　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解方程： ． 15．春节前夕，某商店根据市场调查，用2000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用4200元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购的盒数是第一批所购花盒数的3倍，且每盒花的进价比第一批的进价少6元．求第一批盒装花每盒的进价． 16．为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120 km缩短至114 km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110 km，运行时间仅是现行时间的 ，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间. 17．为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用900元购进乒乓球若干盒，第二次又用900元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30盒． （1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？ （2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于510元，则每盒乒乓球的售价至少是多少元？ 18．佛顶山大道改造，工程招标时，工程指挥部收到甲、乙两个工程队的投标书，根据甲、乙两队的投标书测算：若让甲队单独完成这项工程需要40天；若由乙队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作20天才可完成. （1）若安排乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）为了缩短工期，若安排两队共同完成这项工程需要多少天？ 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．B 5．B 6．D 7．D 8．A 9．x=3 10．1或6或-4 11． 12． 13．7 14．解：方程两边都乘以（x﹣1）（x+2），得x（x+2）=3+（x﹣1）（x+2）， 解这个整式方程，得x=1， 检验：当x=1时，（x﹣1）（x+2）=0，x=1不是原分式方程的解， ∴原分式方程无解