1.2.2 数轴 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

一、导学 问题：完成教材P14（1） 第一章 有理数 1.2 有理数（第2课时） 1.2.2 数轴 学习目标： 1、掌握数轴三要素，能正确画出数轴； 2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数； 3、经历学习数轴形成的过程，让学生初步体会数学结合的思想方法。 学习重点： 数轴的概念与应用. 学习难点： 从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念. 一、导学 自主学习 回顾旧知 一、导学 有 理 数 整数 分数 正整数 0 负整数 正分数 负分数 1. 按有理数的定义为标准进行分类： 理数的分类 ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 2. 按有理数性质符号为标准进行分类 ____ ______ ______ ______ ______ _______ _______ 一、导学 自主学习，研读教材 (阅读教材7---8页内容，回答问题) 知识点一：数轴的概念及画法 1. 什么叫做数轴？满足哪些要求？ 2. 什么叫做原点？ 3. 什么方向为正方向，什么方向为负方向？ 4. 什么是单位长度？ 5. 原点的位置、正方向的朝向、单位长度的 大小选定后能不能随意改变？ 1. 数轴的定义： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 如图： 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 二、探究 知识点一：数轴的概念及画法 问题1：如何规范地给数轴下定义？ 数轴定义包含三个含义： （1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线； （2）数轴有三要素：原点、正方向、单位长度； （3）注意“规定”二字，原点的位置、正方向的 选取 、单位长度大小的确定都是根据实际情 况规定的，解决具体问题时，可以根据情况 灵活选择。 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 针对练习： 教材P9（1） 1. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数． 2. 数轴的画法 （1）画一条水平直线； （2）确定向右方向为正方向，用箭头表示出来 （箭头标在画出部分的最右边）； （3）在直线上适当选取一点为原点 ； （4）根据需要，选取适当的长度为单位长度， 从原点向右 、向左每隔一个单位长度取一点。 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -1 1 1 2 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 错 错 错 错 错 错 错 错 对 -2 -1 1 (4) (5) (6) (7) (8) (9) 1. 下列数轴画对了吗？错在哪里？ 针对练习 二、探究 知识点二：数轴上的点与有理数的关系 问题2： 数轴上的点表示什么？ 是. 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 追问：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示吗？ 数 教科书第9页 2. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，－2，2，－2.5， ， 　，0. 针对练习 二、探究 知识点二：数轴上的点与有理数的关系 问题3：观察下面的数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？ 0 500 -500 -1 500 -500 0 500 1 000 设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进行讨论． Administrator (A) - 二、探究 知识点二：数轴上的点与有理数的关系 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. 归纳： 右 a 左 a 1. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？ 2. 教科书第9页（3） 针对练习 资源与评价： P7--8（知识要点） 四、拓展 1．课堂小结 作业： 习题：教科书第14页（1，2，3） 三、检测 一、导学 一、情境导入 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东 3 ｍ和 7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站牌往西 3 ｍ和 4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境． 汽车站牌 O 东 西 柳树 B 杨树 C 槐树