[中学联盟]江苏省宿迁市泗阳县高渡中学北师大版八年级数学下册11等腰三角形导学案+习题（14份）

1.1等腰三角形（3） 教师寄语：一个能思考的人，才是一个力量无边的人。 学习目标： 1、掌握“等边三角形判定”及“300角的直角三角形的性质”的推论，会用上述结论进行相关的计算和证明。 2、将探索、发现、猜想、证明有机结合起来，使数学思维的创造性和严谨性协调发展。 学习过程：[来源:学科网] 一、前置准备： 1、 已知△ABC中，AB=AC=5cm，请增加一个条件使它变为等边三角形。 2、 利用刻度尺两测量一下含300角的三角板的斜边和较短的直角边，与同伴比较结果，交流其关系。 二、自主学习： 1、 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？试着证明你的结论。 得出定理：有一个角是 的 三角形是等边三角形。 三、合作交流； 做一做：用两个含300角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由。根据操作，思考：在直角三角形中，300角所对直角边与斜边有什么关系？并试着证明。[来源:学&科&网Z&X&X&K] 得出定理：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的 。 四、归纳总结：1、我的收获？ 2、我不明白的问题？ 五、例题解析： 等腰三角形的底边为150，腰长为2a，求腰上的高。 [来源:学科网ZXXK] 六、当堂训练： 1、判断：（1）在直角三角形中，直角边是斜边的一半。（ ） （2）有一个角是600的三角形是等边三角形。（ ） 2、证明三个角都相等的三角形是等边三角形。[来源:Z_xx_k.Com] 学习笔记： 课下训练： 1、等腰三角形的底边等于150，腰长为20，则这个三角形腰上的高是 。 2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900, ∠A =300,CD⊥AB,BD=1,则AB= 。 [来源:Zxxk.Com] 3、在△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,D是BC的中点，DE⊥AC,则AE:EC= 。 4、如图，在Rt△ABC中，∠C=900,沿B点的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则∠A= . 5、在Rt△ABC中，∠C=300,AD⊥BC,你能看出BD与BC的大小关系吗？ 中考真题：已知：如图，△ABC中，BD⊥AC,DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=300，DE=1.8，求AB的长。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 1. 等腰三角形（二） 一、学生知识状况分析 在八年级上册第七章《平行线的证明》，学生已经感受了证明的必要性，并通过平行线有关命题的证明过程，习得了一些基本的证明方法和基本规范，积累了一定的证明经验；在七年级下，学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题；而前一课时，学生刚刚证明了等腰三角形的性质，这为本课时拓展等腰三角形的性质、研究等要三角形的判定定理都做了很好的铺垫。 二、教学任务分析 本节将利用前一课时所证明的等腰三角形的性质定理，进一步研究等腰三角形的一些特殊性质，探索等边三角形的性质。为此，确定本节课的教学目标如下： 1．知识目标： ①探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性； 2．能力目标： ①经历“探索－发现－猜想－证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力； ②在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性； ③在图形的观察中，揭示等腰三角形的本质：对称性，发展学生的几何直觉；[来源:学#科#网Z#X#X#K] 3．情感与价值观要求 ①鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲． ②体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性． 4．教学重、难点 重点：经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论． 三、教学过程分析 本节课设计了六个教学环节：第一环节：提出问题，引入新课；第二环节：自主探究；第三环节：经典例题 变式练习；第四环节：拓展延伸、探索等边三角形性质； 第五环节： 随堂练习 及时巩固 ；第六环节：探讨收获 课时小结。 第一环节：提出问题，引入新课 活动内容：在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题： 在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗? 活动目的：回顾性质，既为后续研究判定提供了基础；同时，直接提出新的问题，过渡自然，