第六章：.反比例函数 单元测试题 山东滕州南沙河中学2023-2024学年九年级数学上册

2023-2024学年度山东滕州南沙河中学九年级数学第一学期单元测试题 第六章：反比例函数 一、单选题 1．已知反比例函数的图象经过点，则k的值是（       ） A． B． C．3 D． 2．若反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围为（       ） A． B． C． D． 3．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是，下面说法正确的是（　　） A．P为定值，I与R成反比例 B．P为定值，与R成反比例 C．P为定值，I与R成正比例 D．P为定值，与R成正比例 4．已知反比例函数，下列结论不正确的是（       ） A．该函数图象经过点 B．该函数图象位于第二、四象限 C．y的值随着x值的增大而增大 D．该函数图象关于原点成中心对称 5．以下各点中，不在反比例函数的图象上的点为（       ）． A． B． C． D． 6．在函数（是不为0常数）的图象上有三个点，，，函数值，，的大小为（       ） A． B． C． D． 7．如图，等腰中，，，轴，交y轴于点E，且E是的中点．反比例函数的图象经过点A，交于点D．若，则k的值是（       ）     A． B． C． D． 8．如图，在反比例函数的图像上，有点，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作垂直于x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，，，若，则的值为（       ） A．2.5 B．3 C．4 D．无法确定 9．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，两点，当一次函数大于反比例函数的值时，的取值范围是　　     A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，反比例函数的图象经过顶点D，与对角线，边交于点E，F，连接，点E为的中点，的面积为2，则k的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 11．若反比例函数的图象过点，则的值为______． 12．在平面直角坐标系中，点，，，分别在三个不同象限，若反比例函数的图象经过其中两点，则_______． 13．已知函数是反比例函数，则________． 14．如图，在中，边在轴上，边交轴于点．反比例函数的图象恰好经过点，与边交于点．若，，，则__________． 15．如图，点分别在函数图象的两支上(在第一象限)，连结交轴于点．点在函数 图象上，轴，轴，连结．若，的面积为，四边形的面积为，则的值为________     16．如图，在函数和的图象上，分别有A、B两点，若轴，交y轴于点C且，则线段的长度为__________． 三、解答题 17．已知直线与双曲线都经过点． (1)如果点在直线上，求m的值； (2)如果第三象限的点C与点A关于原点对称，点C的纵坐标是，求双曲线的表达式． 18．问题：任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是矩形A周长和面积的一半？ (1)当已知矩形A的边长分别为6和1时，请探究是否存在另一个矩形B，使它的周长和面积分别是矩形A周长和面积的一半？ (2)如果矩形A的边长为m和n，请你研究：m，n满足什么条件时，矩形B存在？ (3)x和y分别表示矩形B的两边长，且x，y满足的一次函数和反比例函数的图象如图所示，结合刚才的研究解答下列问题： ①满足条件的矩形B的两边长是多少？ ②这个图象所研究的矩形A的两边长是多少？ 19．如图，直线与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点，其中点的坐标为，点的横坐标为．     (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求的面积． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点，与轴相交丁点，已知点的坐标为．     (1)求反比例函数的解析式； (2)点为反比例函数图象上任意一点，若，求点的坐标； (3)直接写出不等式的解集． 21．如图，反比例函数（k为常数，）与正比例函数（m为常数，）的图像交于，B两点．     (1)求反比例函数和正比例函数的表达式； (2)若y轴正半轴上有一点，的面积为6，求点C的坐标． 22．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点，直线与轴交于点．     (1)求反比例函数的解析式和点的坐标； (2)①直接写出当时，的取值范围； ②连接和，求的面积； (3)点为线段（不含端点）上一动点，过点作轴交反比例函数于点，点为线段的中点，点为轴上一点，点为平面内一点，当，，，四点构成的四边形为正方形时，写出点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$