第十三章轴对称单元检测2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十三章轴对称单元检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A．线段 B．角 C．等腰三角形 D．直角三角形 2、 2、一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（　　） A．13cm B．14cm C．13cm或14cm D．以上都不对 3、等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是（　　） A．110° B．35° C．35°或110° D．70° 4、如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则等于（ ） A．25° B．30° C．45° D．60° 5、如图所示，在正方形ABCD中，E是AC上的一点，且 ，则 的度数是（　　） A．45度 B．30度 C． 度 D．20度 6、如图，在等边△ABC中，D、E分别是边AB、BC的中点，DE＝2，则△ABC的周长为（　　） A．9 B．12 C．16 D．18 7、如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（　　） A． B． C． D． 8、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，BP长为（　　） A．1 B．2 C．2.5 D．3 9、如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于 CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，作射线OE，连接CD，以下说法错误的是（　　） A．△OCD是等腰三角形 B．点E到OA，OB的距离相等 C．CD垂直平分OE D．证明射线OE是角平分线的依据是SSS 10、如图，在 中， ， ， ，延长 到点E，使 ，交 于点F，在 上取一点G，使 ，连接 .有以下结论：① 平分 ；② ；③ 是等边三角形；④ ，则正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（每小题3分，共24） 11、如图，在 中， ， ，分别以点A和B为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线 ，交 于点E，连接 ，若 ，则 的长为　 　. 12、如图，点是一点，点关于的对称点为，点关于的对称点为，连结交、于点和点，连结、．若，则的大小为　 　度． 13、如图，点P关于OA、OB的对称点分别是H、G，线段HG交OP于点C， ， ，则 　 　. 14、如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为DE的中点，∠B＝66°，∠EDC＝44°，则∠EAF的度数为　 　. 15、如图所示，把Rt绕点按逆时针方向旋转，得到Rt，点恰好落在斜边AB上，连结，则　 　，　 　. 16、如图，△ABC是等边三角形，点D为AB的中点，DE⊥AC于点E，EF∥AB，AD＝6，则△EFC的周长为　 　． 17、已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是　 　． 18、如图，已知正六边形 ABCDEF 的边长是 5，点 P 是 AD 上的一动点，则 PE+PF 的最小值是　 　． 三、解答题（19-22每小题7分，23-24每小题8分） 19、如图，在△ABC 中，∠ABC=60°，∠ACB=82°，延长CB至D，使DB=BA，延长BC至E，使CE=CA，连接AD，AE．求∠D，∠E，∠DAE 的度数． 20、如图 （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出A′，B′，C′三点的坐标： （3）计算△ABC的面积． 21、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知 的三个顶点在格点上． （1）画出 ，使它与 关于直线a对称； （2）求出 的面积； （3）在直线a上画出点P，使 最小 22、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值． 23、如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D. （1）当∠BQD＝30°时，求AP的长； （2）在运动