第6章 2 一次函数-【天梯学案】2023-2024学年七年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂 一次函数 基础过关 则当卖出草莓的数量为10千克时，销售额为 元 《<答策D21 6.已知函数y=3.x”1是正比例函数，则n的值 一、选择题 为 1.下列函数中，y是x的一次函数的是( 7.当x=2时，函数y=k.x十2与函数y=2.x一k A.y=a2+2x By=-3 的值相等，则k的值为 三、解答题 C.y=x D.y=2x+1 8.已知y=(m+1)x2-1m+n+4, 2.下列问题中，两个变量之间是正比例函数关 (1)当m,n为何值时，y是x的一次函数？并 系的是 ( 写出关系式： A.正方形的面积S与边长a之间的关系 (2)当m,n为何值时，y是x的正比例函数？ B.等腰三角形的周长为16cm,底边长y(cm) 并写出关系式. 与腰长x(cm)之间的关系 C.铅笔每支2元，购买铅笔的总费用y(元) 与购买支数n之间的关系 D.小明进行100m短跑训练，跑完全程所需 时间t(s)与平均速度v(m/s)之间的关系 3.下列函数：①y=kx:②y= 3:③y=x2 (x-1)x;④y=x2+1:⑤y=22-x.其中一定 能力提升 是一次函数的有 《《答紫D21 A.2个B.3个 C.4个 D.5个 一、选择题 4.下列说法中不正确的是 ( ) 1.已知函数y-(k一1)x为正比例函数，则() A.在y=3x一1中，y十1与x成正比例函数关系 A.k≠士1 B.k=士1 B.在y=一受中y与x成正比例函数关系 C.k=-1 D.k=1 2.下列问题中，两个变量之间是正比例函数关 C.在y=2(x十1)中，y与x十1成正比例函数 系的是 ( 关系 A.汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶路 D.在y=x十3中，y与x成正比例函数关系 程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系 二、填空题 B.圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间 5.春节期间，水果价格上涨.某人购进一批草莓 的关系 到市场上零售，已知卖出草莓的数量x(千克) C.某水池有水15m,打开进水管，进水速度 与销售额y(元)的关系如下表： 是5m3/h,xh后水池有水ym 数量x(千克) 2 D.有一个棱长为x的正方体，它的表面积S 销售额y(元) 16 32 48 64 80 与棱长x之间的关系 118数学（七年级上册）儿小 2一次函数第六章 二、填空题 9.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动， 3.已知函数y=x十b一1是正比例函数，则代数 其速度每秒增加2m. 式b一：的值为 4.定义：[a,b,c]为函数y=ax2+bx十c(a,b,c为实 数)的“关联数”.若“关联数”为[m一2，m,1门的函 (1)写出小球速度v(单位：m/s)关于时间 数为一次函数，则m的值为 t(单位：s)的函数关系式，它是一次函数吗？ 5.一根蜡烛高20cm,点燃后每小时燃烧5cm, (2)求第3.5s时小球的速度 燃烧时剩余的高度h(单位：cm)与燃烧时间 t(单位：h)(0≤t≤4)之间的关系式为 6.乌鲁木齐至库尔物的铁路长约600千米，火 车从乌鲁木齐出发，其平均速度为110千米 时，则火车离库尔勒的距离s(千米)与行驶时 间（时）之间的函数关系式是 7.气象观测小组进行活动，一号探测气球从海 拔5米处出发，以1m/min的速度上升，气球 核心素养 所在位置的海拔y(单位：m)与上升时间x(单 《答案D21 位：min)的函数关系式为 如图，在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC 三、解答题 交AC于点D.设∠A=x,∠CBD=y. 8某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的 (1)求y与x之间的函数关系式： 方法按月计算每户家庭的电费.当月用电量不 (2)这个函数是一次函数吗，若是，请指出k,b的 超过200千瓦时时，按照0.55元/千瓦时计 值，并求出x的取值范围. 费：当月用电量超过200千瓦时时，其中的 200千瓦时仍按照0,55元/千瓦时计费，超过 的部分按照0.7元/千瓦时计费.设每户家庭 月用电量为x千瓦时时，应交电费y元， (1)分别求出0≤x≤200和x>200时，y与x 之间的函数表达式； (2)若小明家5月份缴纳电费117元，则小明 家这个月用电多少千瓦时？ ■数学（七年级上册）儿J111914.解：(1)长度发生变化的线段有AP,PD,BP,PC:而积 发生变化的三角形有△APB,△DCP. ∠CBD=∠A=[180-∠]=45 (2)根据题意可知，PD=AD-AP,:AD=10m,AP= 子∠A,则y与x之间的函数关系式是y=一青r十5 xm.∴y=10-x(0<xr<10).根据题意可知，△PCD的面 积为号·DC·PD, (2)这个函数是一次函数其中=一子b=5 s=号×4X10-0=20-20<r<1